Il Maraschini-Palma - volume 4

5 ESERCIZI Potenze in R e crescite esponenziali 5 Le equazioni esponenziali Teoria da pag. 234 PER FISSARE I CONCETTI 112 ARGOMENTA Spiega le caratteristiche che deve avere un equazione per definirsi esponenziale. 114 In che cosa consiste il metodo della sostituzione 113 LESSICO Descrivi il metodo grafico per la risoluzione di equazione esponenziale elementare. 115 Che cosa puoi dire delle soluzioni dell equazione per la risoluzione di equazioni esponenziali? esponenziale bx = a nel caso in cui b = 1? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Risolvi in R le seguenti equazioni. esercizio svolto _ _ exp 2 (x) = 2 3 La formula può essere così riscritta: _ _ _x_ _1_ 3 2 3 x _x_ _1_ _2_ ( 2) = 2 2 = 2 2 = 3 x = 3 esercizio svolto exp2(x) = 8 Possiamo riscriverla 2x = 23 poiché le basi sono uguali allora devono essere uguali gli esponenti. Dunque la soluzione è: x = 3. esercizio svolto 10x(x + 5) 104 = 1 Ricordando che 100 = 1 e applicando le proprietà delle potenze, l equazione può essere così riscritta: 10x(x + 5) + 4 = 100 Essendo uguali sia le potenze sia le basi, devono essere uguali gli esponenti: x1 = 4 5 3 2 ______ x(x + 5) + 4 = 0 x + 5x + 4 = 0 x = 2 x2 = 1 1 9 116 exp3(x) = __ [ 2] __ 117 exp2(x) = 2 _ 10 118 exp 10 x = ____ 10 ____ 119 exp5(x) = 125 1 4 120 exp __(x) = __ 2 121 103x = 0,1 _1_ [2] _1_ [ 2 ] _3_ [2] [ 4] _1_ [ 3 ] 2 122 2x 1 3 _____ = 2x + 1 123 10x(x 5) 108 = 100 124 23 _4_ [ 1; 3 ] [2; 3] _ x + 1 = 64 125 exp _1_(x) = 4 [ 2] 2 _1_ 126 exp4(x) = 2 __ 127 exp _1_(x) = 3 3 [3] [2] _1_ [ 2 ] 257

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