Eseguire moltiplicazioni o divisioni

RELAZIONI E FUNZIONI Eseguire moltiplicazioni o divisioni Sappiamo che, per le proprietà delle potenze: a b a c = ab + c b a __ = ab c ac cioè: expa(b + c) = expa(b) expa(c) expa(b) expa(b c) = ______ expa(c) Nel grafico, quindi, alla somma di valori sull asse delle ascisse corrisponde il prodotto dei valori corrispondenti sull asse delle ordinate; alla differenza di valori sull asse delle ascisse corrisponde, su quello delle ordinate, il quoziente dei valori corrispondenti. Utilizzando tali proprietà possiamo ottenere valori approssimati per il prodotto o il quoziente di potenze. esempio __ _2_ 1 + _2_ _5_ O Sappiamo che 3 9 = 3 3 3 = 3 3 = 3 3 . Calcola un suo valore approssimato. 3 Per stabilire approssimativamente un suo valore possiamo procedere in uno dei seguenti modi: I. utilizzare una calcolatrice e trovare così un valore approssimato di 35/3 6,24; II. utilizzare il grafico della funzione y = exp3(x), ricorrendo alle proprietà delle potenze: 2 5 Q prima addizioniamo 1 + __ = __ 3 3 5 Q poi leggiamo sul grafico che, se x = __, allora y 6,2; 3 III. utilizzare il grafico della funzione senza ricorrere alle proprietà delle potenze: 2 dovendo calcolare exp3(1) exp3(__) leggiamo i valori corrispondenti: 3 2 exp3(1) = 3 ed exp3(__) 2,1 (vedi figura sotto). 3 Il risultato è allora 6,3 (cioè 3 2,1). y 3 ATTENZIONE! A N caso II. abbiamo prima Nel addizionato le ascisse e poi abbiamo trovato il corrispondente valore delle ordinate; nel caso III abbiamo prima trovato le due ordinate e poi le abbiamo moltiplicate tra loro. Le due procedure, al di là delle approssimazioni, sono equivalenti. 2,5 2,1 2 1,5 1 0,5 0,5 O 232 0,5 1 2/3 0,7 1,5 2 x

Il Maraschini-Palma - volume 4
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