y = expb(x) con b > 1

5 Potenze in R e crescite esponenziali Per disegnare il grafico della funzione y = expb(x) distinguiamo poi i seguenti casi: Q b > 1 Q 0 1 p __ _m_ b e b q. n Se b > 1, la funzione esponenziale è monotòna crescente nel suo insieme di definizione R. Infatti: m n Q se m, n Z e m 1 è una linea continua crescente, che passa per i punti già individuati rappresentando la corrispondente successione esponenziale. y y = expb (x) b>1 1 O x Il grafico passa per il punto (0 ; 1). La funzione, per valori crescenti di x, diventa sempre più grande mentre si avvicina a 0 per valori decrescenti di x. L asse delle ascisse è il suo asintoto orizzontale. Ricordiamo che con il termine asintoto indichiamo una retta a cui il grafico della funzione si approssima sempre più o, in altri termini, una retta che è tangente al grafico in un punto all infinito (simbolo ) detto anche punto improprio. 227

Il Maraschini-Palma - volume 4
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