Il Maraschini-Palma - volume 4

RELAZIONI E FUNZIONI c + 4 _____ c+6 _____ = c c+4 (c + 4)2 = c(c + 6) c2 + 8c + 16 = c2 + 6c c = 8 c + 4 8 + 4 1 Inoltre d = _____ = ______ = __. 2 c 8 I tre termini sono: c = 8 1 c + 4 = 4 = 8 __ 2 1_ _ c + 6 = 2 = 4 2 1 81 184 Determina il terzo termine di una progressione geometrica di primo termine 3 e sesto termine ___. 1 __ [3] 185 Il sesto termine di una progressione geometrica è 32 e il terzo termine 4. Trova il primo termine e la ragione. [a1 = 1; d = 2] 186 La somma dei primi tre termini di una progressione geometrica è 14 e il primo termine è 2. Quali sono le possibili progressioni che corrispondono a questi dati? Di ciascuna calcola il quinto termine. [d = 2; a5 = 32; d = 3; a5 = 162] 10 3 187 La somma degli infiniti termini di una progressione geometrica è ___ e a1 = 3. Trova la ragione d. 1 ___ [d = 10 ] 188 La somma degli infiniti termini di una progressione geometrica è 2 e il primo termine è 1. Trova la ragione d. _1_ [d = 2 ] 189 I primi tre termini di una progressione geometrica sono k 3, 2k 4 e 4k 3 (nell ordine). Trova il valore di k e la somma dei primi otto termini, approssimata a 1/1000. 190 Inserisci tra 243 e 1 quattro termini in progressione geometrica. [7; 4066,344] _1__ [d = 3 ] Utilizzando le progressioni geometriche determina le frazioni generatrici dei seguenti numeri periodici. esercizio svolto 1,2¯ 34 34 34 34 34 = 1,2343434 = 1,2 + ___3 + ___5 + ___7 + Abbiamo: 1,2¯ 10 10 10 Si tratta quindi di trovare la somma S degli infiniti termini della progressione geometrica con primo termine 34 a1 = ___3 e ragione d = 10 2: 10 34 ___ a1 34 100 34 1 34 103 S = _____ = ___ _______ = ___ ____ = ____ = ________ 1 1 d 1 10 2 103 1 ____ 1000 99 990 100 Perciò: 12 34 99 12 + 34 1222 611 34 = 1,2 + S = ___ + ____ = ___________ = _____ = ____ 1,2¯ 10 990 990 990 495 191 6,¯ 6 212 20 ___ [3] 192 5,¯ 2 47 ___ [9]

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