Il Maraschini-Palma - volume 4

4 Successioni e progressioni 74 n2 an = _____ n+1 75 3n 2 an = ______ 2n + 3 76 n(n + 1) an = _______ 2 77 an = ( 1)n 2n 78 2n an = __, per n N0 n 79 an = senn __ 4 80 an = ( 1)nsen __ 4 n 66 67 68 69 70 71 72 73 1 an = ( __) 2 n2 an = _____, per n N, n 2 n 1 n 1 an = (__) , per n N0 n 1 an = ( 1)n ___, per n N0 2n 1 an = __n 3 n an = _____ n+1 n+1 an = ______ n2 1 an = nn, per n N0 ESERCIZI Scrivi una possibile funzione, di dominio N, che individui la successione di cui sono scritti alcuni termini iniziali. Stabilisci se si tratta di successione convergente, divergente o irregolare. Determinane, inoltre, l'eventuale crescenza o decrescenza. 81 1; 2; 3; 4; ... 1 0; __; 2 3 83 2; __; 2 82 _2_; _3_; _4_; ... 3 4 5 _4_; _5_; _6_; ... 3 4 5 10 26 50 84 2; 1; ___; 1; ___; 1; ___; ... 3 5 7 4 6 7 8 85 3; __; 1; __; __; ___; ... 3 7 9 11 1 1 1 1 1 86 __; __; __; ___; ___; ... 2 4 8 16 32 87 3 2 5 4 7 0; __; __; __; __; __; ... 2 3 4 5 6 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Quali delle seguenti successioni tendono a un valore finito? Verso quale valore? Per rispondere puoi esaminare la successione attraverso alcuni suoi valori iniziali ed eventualmente rappresentarli graficamente. 88 n n+1 n _____ _____, per n N0 n+1 n 89 n 1 + ( 1)n n n cos___ 2 1 91 n n + __, per n N0 n 90 92 n n n2 93 n n _____ n 1 [tende al valore finito 0] [non ha una tendenza definitiva] [non ha una tendenza definitiva] [tende all infinito] [tende all infinito] [tende al valore finito 1] 205

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