Il Maraschini-Palma - volume 4

RELAZIONI E FUNZIONI 42 1 2 3 0; __; __; __; ... 2 3 4 43 0; 1; 8; 27; 64; ... 44 9 81 3; __; 9; ___; ... 2 4 n _____ [an = n + 1 ] 45 0; 1; 4; 9; 16; ... [an = ( 1)nn3] 46 1 3 __; 1; __; 2; ... 2 2 47 0; 0,1; 0,11; 0,111; ... n+1 3 _____ [an = n + 1 ] [an = n2( 1)(n + 1)] n+1 [an = ( 1) n+1 _____] 2 1 1 _1_ _____ [an = 9( 10n )] Scrivi i primi 10 termini delle successioni generate dalla seguente funzione di dominio N. 48 an = n + n2 [0; 2; 6; 12; ] 49 an = 2n + 3 [3; 5; 7; 9; ] 50 an = ( 1)n+1 n an = n2 n (n 1)(n + 1) 52 an = ____________ 2 2 53 an = __, per n N0 n [0; 2; 6; 12; ] [0; 0; 2; 6; ] an = n2 1 1 56 an = 1 __, per n N0 n 57 an = 1 + 2n _1_ 58 [0; 1; 2; 3; ] 51 an = n(n + 1) 54 _3_ [ 2 ; 0; 2 ; 4; ] _2_ _1_ [2; 1; 3 ; 2 ; ] 55 an = ( 1)n+1(n + 1)n 59 an = 2cos n __ ( 4) [ 1; 0; 3; 8; ] _1_ _2_ _3_ [0; 2 ; 3 ; 4 ; ] [2; 3; 5; 9; ] [ 1; 2; 9; 64; ] _ _ [ 2; 2 ; 0; 2 ; ] Rappresenta sul piano cartesiano alcuni termini delle seguenti successioni. Stabilisci se si tratta di una successione convergente, divergente o irregolare. Nel caso in cui sia convergente, calcola il va[ ] lore a cui tende. esercizio svolto 1 an = ( 1)n _____ n+1 Calcoliamo i primi termini della successione e rappresentiamoli sul piano cartesiano: 0 1 1 1 __ 2 1 2 __ 3 1 3 __ 4 1 4 __ 5 1 5 __ 6 y 1 1 3 1 5 1 1 6 4 1 2 1 5 1 3 2 4 x Dalla rappresentazione grafica dei suoi primi termini si può intuire che la successione è convergente e il suo limite è 0. 60 an = n2 1 n an = ( 1)n _____, per n N0 n 2n 62 an = _____ n+2 61 204 63 an = nn + n, per n N0 1 an = 1 + ___n 10 1 65 an = ______ n2 + 1 64

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