Il Maraschini-Palma - volume 4

3 ESERCIZI Trigonometria A ULTERIORI PROBLEMI I seguenti problemi richiedono l utilizzo di più tipi di relazioni tra le funzioni goniometriche. Gli angoli non hanno ampiezze particolari, per cui occorre utilizzare la calcolatrice. (Fai sempre riferimento a un triangolo ABC, i cui lati sono indicati con a, b, c, e gli angoli, di rispettivi vertici A, B, C, sono indicati con , , ). b c B 154 Dati in un triangolo b + c = 103 396,7 m, = 36°22 12 , = 94°16 12 , trova a, b, c. [27 3 m] 161 Di un triangolo ABC si conoscono: il perimetro 2p = 44,4 m, il lato c = 16,2 m, l angolo = 120°12 36 . Trova la lunghezza di A B , essendo A e B i punti di contatto dei lati a e b con [A B 10,4 m] la circonferenza inscritta. [dette x ed y le ampiezze cercate: x + y = 30°; y 16°6 ; x 13°54 ] 156 Trova il raggio r di un cerchio, sapendo che una 162 Determina gli angoli di un trapezio le cui basi sono a = 18,7 m, b = 12,3 m e i lati obliqui c = 7,8 [ 73°48 ; 59°18 ] m e d = 8,6 m. 157 Sapendo che in un triangolo 4c = 7b, = 9°15 36 , trova e . [ 11°54 36 ; 158°49 48 ] 163 In un trapezio ABCD, le basi sono AB e CD. Si sa che AB = 168,72 cm, CD = 74,13 cm, CB = 88,92 cm, eB . DA = 74,13 cm. Trova A 158 In un triangolo rettangolo ABC, BB e CC sono le bisettrici degli angoli acuti. Sapendo che AB = 1,6 m e AC = 1,8 m, calcola e b. [ 36°52 12 ; b 3,6 m] C uno dei lati obliqui un angolo di 30°; uno degli angoli alla base è di 45° e la base maggiore misura 81 m. Trova la lunghezza x della base minore.__ 155 Le rette che congiungono un vertice di un triango- corda di 4,87680 m sottende un angolo al centro [ 10,6 m] di 26°18 . a 160 In un trapezio isoscele una diagonale forma con [a 34 912,5 m; b 58 715,0 m; c 44 681,7 m] lo equilatero, di lato noto, coi punti che dividono il lato opposto in quattro parti, formano 4 angoli a due a due uguali. Trovane l ampiezza. [ 62°13 12 ; 47°31 48 ] 164 In un trapezio ABCD, si sa che la base maggiore AB misura 4 m, le diagonali misurano rispettivamente 4 m e 3 m e uno degli angoli da esse determinati è di 120°. Calcola la base minore. [ 2,08 m] 159 Di un triangolo rettangolo si sa che il rapporto tra il prodotto delle bisettrici (BB e CC ) degli ango__ __ li acuti e il quadrato dell ipotenusa è 3 2. [75°] Calcola . 5 I fenomeni periodici e i modelli goniometrici Teoria da pag. 141 PER FISSARE I CONCETTI 165 ARGOMENTA Spiega che cos è la velocità angolare. 169 ARGOMENTA Spiega che cosa cambia nel grafico di una funzione goniometrica se modifichiamo l ampiezza. 166 ARGOMENTA Spiega che cos è il moto armonico. 167 ARGOMENTA Spiega che cosa rappresentano l ampiezza, la frequenza e il periodo. 170 ARGOMENTA Spiega che cosa cambia nel grafico di una funzione goniometrica se modifichiamo il periodo. 168 ARGOMENTA Spiega che cosa cambia nel grafico di una funzione goniometrica se modifichiamo la frequenza. 171 ARGOMENTA Spiega che cosa significa che una grandezza varia in funzione dell altra. 163

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