Il Maraschini-Palma - volume 4

3 ESERCIZI Trigonometria 4 Le relazioni nei triangoli e nei quadrilateri Teoria da pag. 135 PER FISSARE I CONCETTI 122 123 ARGOMENTA Spiega come puoi calcolare l area di un triangolo conoscendo la lunghezza di due lati e l ampiezza dell angolo compreso. 124 LESSICO Enuncia la formula di Erone. 125 Spiega come puoi calcolare l area di un quadrilatero conoscendo la lunghezza di due lati consecutivi e l ampiezza dell angolo compreso. ARGOMENTA ARGOMENTA Spiega come puoi calcolare il raggio della circonferenza inscritta e quello della circonferenza circoscritta a un triangolo. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Calcola l area del triangolo di cui conosci i seguenti dati (fai sempre riferimento a un triangolo ABC, i cui lati sono indicati con a, b, c, e gli angoli, di rispettivi vertici A, B, C, sono indicati con , , ). Le misure lineari sono riferite a una comune unità di misura. esercizio svolto a = 4; = 60°; = 45° A Troviamo la misura del lato c applicando il teorema dei seni: c a ____ = ____ sen sen L angolo misura: _ 4 c ______ = ______ sen60° sen45° _ = 180° (60° + 45°) = 75° L area del triangolo è: _ _ 2 4 6 2_ ____ c = 4 ___ ___ = 2 3 3 _ 6 + 2 sen = ________ 4 _ B _ b c a C _ 4 6 6 + 2 12 + 4 3 1 1 S = __ a c sen = __ 4 ____ ________ = _________ 2 2 126 b = 12, __ c = 10, 3 4 3 = 30° __ [30] __ 127 b = 6 2, a = 4 3, = 75° [6( 3 + 3)] 128 c = 4, a = 4( 3 + 1), = 60° [4(3 + 3 )] 129 b = 2, c = 6 + 2, = 135° 130 a = 2, b = 4, = 30° 131 a = 2 3, b = 2, = 120° 132 c = 2 6, a = 4, = 60° [6 + 2 3 ] 133 a = 12, = 30°, = 60° [18 3 ] 134 a = 8, = 60°, = 45° [16(3 3 )] 135 a = 4, = 45°, = 60° [6 + 2 3 )] 136 a = 2, = 75°, = 30° [1] 137 a = 24, b = 30, c = 18 __ __ __ __ __ __ __ [ 3 + 1] __ [2 3 ] __ [ 3 ] __ __ __ __ [216] 161

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