Il Maraschini-Palma - volume 4

3 22 Alcuni cartelli stradali riportano la pendenza di una strada in percentuale. Spiega come puoi, da tale percentuale, risalire all inclinazione, espressa in gradi, della strada. ARGOMENTA 23 ESERCIZI Trigonometria Spiega quale procedura utilizzeresti per misurare l altezza di una torre. ARGOMENTA PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Determina l ampiezza dell angolo che ognuna delle seguenti rette forma con l asse delle ascisse. esercizio svolto _ x 3 y + 1 = 0 y Esplicitiamo l equazione della retta rispetto alla variabile y: _ _ 3 3 1_ 1_ x + ___ y = ___ x + ___ y = ___ 3 3 3 3 Poiché m = tan , dove è l angolo che la retta forma con l asse delle ascisse, abbiamo: _ 3 tan = ___ 3 24 x y+5=0 25 x+y 1=0 26 4x 5y + 1 = 0 27 x + 3y + 4 = 0 28 3x 4y 2 = 0 3 3 1 = __ 6 _ _ __ 1 x _ _ [4] 3x y + 2 = 0 [ 4 ] 30 2x y 3 = 0 [ 0,6747] 31 2x 3 = 0 [ 6 ] 32 x 2y + 4 = 0 [ 0,6435] 33 2x (2 2)y = 0 _5_ O __ 29 _3_ x 3y + 1 = 0 [3] [ 1,1071] __ __ _ _ [2] [ 0,4636] __ _3_ [ 8 ] esercizio svolto _ Determina l ampiezza dell angolo acuto formato dalle rette di equazioni x y + 2 = 0 e 3 x y + 1 = 0. Scrivendo le equazioni delle due rette in forma esplicita otteniamo: __ y = x + 2 e y = 3x + 1 Detti rispettivamente e gli angoli formati dalle due rette con l asse delle x, abbiamo: __ tan = 1 e tan = 3 = __ e = __ 4 3 y Disegniamo nel piano cartesiano le due rette e consideriamo il triangolo ABC. Poiché è un angolo esterno al triangolo, la sua ampiezza è uguale alla somma delle rispettive ampiezze di e di : = + Otteniamo, quindi: = = __ __ = ___ 3 4 12 C 1 A B 1 x 155

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