Il Maraschini-Palma - volume 4

RELAZIONI E FUNZIONI esercizio svolto _ 2 sen2 x 3 senxcosx + cos2 x 1 una disequazione di secondo grado che può essere ricondotta a una equazione omogenea utilizzando la relazione fondamentale sen2x + cos2x = 1: __ 2sen2x 3senx cosx + cos2x sen2x cos2x 0 __ sen2x 3senx cosx 0 Ora possiamo dividere per cos2x, con x __ + k : 2 __ __ 2 tan x 3tanx 0 tanx (tanx 3) 0 Studiamo i segni dei due fattori per determinare gli intervalli in cui risultano concordi: y 0 + k x 0 _ _ _ _ [ 4 + k 0 _ _ _ _ _5_ [0 + 2k 1 297 cos2x + 2 3senx 1 296 2cos2x 3cosx < 1 _5_ _ _ [ 6 + k < x < 6 + k ] 292 2cos2x + 1 < 0 293 2sen2x senx < 0 _3_ [ 4 + 2k x 2 + 2k o 4 + 2k x 2 + 2k ] _ _ [0 + k < x < 2 + k ] _ _ _ _ [ 3 + 2k < x < 3 + 2k con x 0 + 2k ] [ ] 11 _ _ _5_ _7_ ___ [0 + 2k x 6 + 2k o 6 + 2k x 6 + 2k o 6 + 2k x 2 + 2k ]

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