Scheda 9 - Ordinare e contare

Scheda 9 ORDINARE E CONTARE LE PERMUTAZIONI Si dice permutazione ognuno degli ordinamenti che è possibile dare agli elementi di un insieme. Il numero delle permutazioni di n elementi, che indichiamo con Pn, è: Pn = n (n 1) (n 2) 2 1 In genere si scrive: Pn = n! e si legge enne fattoriale . esempio In quanti modi si possono sedere 4 persone in 4 posti disponibili? Il numero di persone (elementi) è uguale al numero di posti da occupare quindi si possono sedere in: 4! = 4 3 2 1 = 24 modi diversi. LE DISPOSIZIONI Si dice disposizione di n elementi in k posti ognuna delle scelte ordinate di k elementi tra gli n disponibili. La formula per calcolare le disposizioni è: Dn,k = n (n 1) (n 2) (n (k 1)) esempio In quanti modi si possono sedere 4 persone in 3 posti disponibili? Il numero di scelte è dato da D4,3 = 4(4 1)(4 2) = 24 74