RELAZIONI E FUNZIONI 137 Si vogliono tinteggiare le pareti della tua scuola e, una volta rilevate tutte le misure, si calcola che la superficie da dipingere è di circa 30 500 m2. Alla gara di appalto hanno partecipato 3 ditte che propongono di impiegare rispettivamente 8, 15 e 17 operai. Sapendo che la superficie media tinteggiata da un operaio in una giornata lavorativa è di circa 120 m2 stima la durata del lavoro a seconda della ditta che eseguirà i lavori. Il numero di operai impiegati e i giorni di lavoro sono direttamente o inversamente proporzionali? 138 sfida La famiglia Bianchi è costituita da padre, madre e tre figli: Marco, Elisa e Francesco, rispettivamente di età 11 anni e 4 mesi; 15 anni e 1 mese; 18 anni e 5 mesi. I genitori desiderano distribuire a ciascun figlio una paghetta settimanale direttamente proporzionale alle età di ognuno. La somma totale messa a disposizione settimanalmente è di 100,00 . Trovare la somma spettante a ciascun figlio. [Gare di Matematica Città di Terni, 2008] 139 fisica In un esperimento di laboratorio a un corpo viene impressa di volta in volta una forza diversa. A seconda della forza esso acquista una diversa accelerazione, secondo la seguente tabella (i dati sono approssimati a meno di un decimo): Forza (newton) 2 Accelerazione (m/s ) 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,0 1,3 1,6 1,8 2,1 2,3 2,6 Rappresenta i dati graficamente. L accelerazione è direttamente proporzionale alla forza? In base ai dati, puoi prevedere quale sarebbe l accelerazione se la forza impressa fosse di 3 newton? E se non fosse impressa alcuna forza? 140 fisica In un esperimento di laboratorio, si misurano l intensità di corrente i che fluisce attraverso un condut- tore e la differenza di potenziale v esistente tra gli estremi del conduttore stesso. Si ottiene la seguente tabella: Differenza di potenziale v (volt) 1,2 2 4,2 5,8 8 9 10 Intensità di corrente i (milliampere) 28 50 100 144 200 223 249 Rappresenta i dati graficamente. L intensità di corrente è direttamente o inversamente proporzionale alla differenza di potenziale, oppure i dati sperimentali non permettono di stabilire una formula algebrica che leghi le due grandezze? Che cosa si può affermare circa il legame funzionale tra le due grandezze? possibile prevedere quanto sarà l intensità di corrente se si pone v = 20 volt? 141 Un tariffario, in generale, stabilisce quanto si deve pagare per l acquisto di una determinata quantità o di un determinato servizio. Che cosa succederebbe se un tariffario non fosse una funzione? Un tariffario deve essere necessariamente del tipo 1 1? Analizza quali tra le seguenti tariffe dipendono da una sola variabile e quali da più variabili, individuando le variabili coinvolte: a. prezzo di una corsa in taxi; b. prezzo di un biglietto ferroviario; c. prezzo dell energia elettrica. 142 Il seguente è il tariffario di un servizio postale: Peso Tariffe Peso Tariffe fino a 500 g 6 euro da oltre 2 kg fino a 5 kg 15 euro da oltre 500 g fino a 1 kg 9 euro da oltre 5 kg fino a 10 kg 18 euro da oltre 1 kg fino a 2 kg 12 euro da oltre 10 kg fino a 20 kg 21 euro Rappresentalo graficamente. una funzione? La tariffa è direttamente proporzionale al peso? 84