Competenze in gioco Nei seguenti esercizi devi soltanto impostare, senza risolverla, l equazione avente come incognita il parametro. 1. Nell insieme di rette di equazione y = (3k 1)x + k, determina quella parallela alla retta di equazione 2x y + 1 = 0. equazione di incognita k: 3 1 2. Nell insieme di rette di equazione x hy + 3h 1 = 0, determina quella passante per il punto P __ ; __ . (2 4) equazione di incognita h: 3. Nell insieme di punti di coordinate (k ; 2k + 1) determina quelli la cui distanza dall asse delle ordinate è 11. equazione di incognita k: 4. Nell insieme di rette di equazione (a + 1)x (3a 1)y + 1 = 0 determina quella perpendicolare alla retta 2x + y + 3 = 0. equazione di incognita a: possibile che in un problema compaia più di un parametro. Può essere allora utile, come nel problema seguente, considerare che, se due equazioni lineari in forma esplicita (cioè del tipo y = mx + q) rappresentano la stessa retta, esse devono essere identiche e devono perciò risultare tra loro uguali sia i coefficienti angolari sia i termini noti. 2. Determina l equazione della retta passante per il punto P(4 ; 3) e simmetrica alla retta di equazione y = 3x + 9 rispetto a un asse verticale di equazione x = k. Determinare infine tale asse di simmetria. Sappiamo che: l insieme delle rette passanti per P(4 ; 3) ha equazione parametrica: y y0 = m(x x0), cioè: y= le equazioni della simmetria rispetto alla retta x = k sono: x = 2k x { y = y 485