Competenze in gioco 2. Sono assegnati nel piano tre punti, A( 2 ; 1), B(2 ; 1), C(4 ; 1). Determina il punto D affinché il quadrilatero ABCD sia un parallelogramma e calcolare la sua area. Disegna un sistema di riferimento cartesiano, segna i punti A, B, C e determina per via grafica il punto D. y 4 3 2 1 3 2 1 O 1 1 2 3 4 5 x 2 3 4 Poiché vogliamo che il punto D sia il quarto vertice del parallelogramma, esso deve appartenere alla retta passante per C e parallela ad AB. Tale retta ha equazione: Poiché vogliamo che il punto D sia il quarto vertice del parallelogramma, esso deve appartenere alla retta passante per A e parallela a BC. Tale retta ha equazione: Il punto D è quindi l intersezione delle due rette precedenti. Le sue coordinate sono perciò le soluzioni dl sistema: y = ..................................... retta per C parallela a AB {y = ..................................... retta per A parallela a BC Da cui: x = ............................................................ y = ............................................................ Verifica che le coordinate determinate algebricamente corrispondano a quelle del punto D determinato per via grafica. Per calcolare l area del parallelogramma ABCD ci sono diverse strade. Seguiamo un metodo analitico. 473