11 Formalizzare problemi Esercizio Obiettivo 6. Un treno parte da una stazione percorrendo 120 km all ora e due ore Paragrafo 2.2 dopo ne parte un altro lungo la stessa linea, percorrendo 150 km all ora. Dopo quante ore il primo treno è raggiunto dal secondo? SINTESI ATTIVA Formalizzare e risolvere i problemi di movimento. 7. Anna e Lucia, che abitano a 15 km di distanza, decidono di incontrarsi. Partono contemporaneamente dalle rispettive case, ma Anna prende la bicicletta e pedala alla velocità di 20 km/h invece Lucia decide di andare a piedi camminando alla velocità di 4 km/h. A che distanza dalla casa di Anna si incontrano e dopo quanto tempo? 8. Due treni A e B partono alla medesima ora da due stazioni poste agli estremi di un rettilineo lungo 435 km. I due treni si muovono rispettivamente a 75 km/h e a 70 km/h. Dopo quanto tempo si incontreranno i due treni? 9. I tre angoli di un triangolo differiscono di 12° uno dall altro; determinare l ampiezza di ciascuno di essi. 10. Determina gli angoli di un triangolo isoscele sapendo che l angolo al Paragrafo 2.3 Formalizzare e risolvere i problemi di geometria. vertice ha ampiezza doppia di uno degli angoli adiacenti alla base. 11. Aumentando il lato di un quadrato di due centimetri, la sua area aumenta di 20 cm2. Determina il lato del quadrato. 12. Tra le parallele alla retta di equazione 2x + y 2 = 0 trova quella passante per il punto ( 1 ; 4). 13. Tra tutte le rette passanti per il punto (3 ; 5) trova quella passante Paragrafo 3 Formalizzare e risolvere i problemi nel piano cartesiano. anche per il punto (2 ; 3). 14. Data la retta r di equazione x + 2y 2 = 0 e il punto di P(3k + 1 ; k 2) con k R, trova per quale valore di k il punto P si trova sulla retta r. 1 15. Dopo aver scritto l equazione del fascio di rette di centro P( _ ; 2) 2 determina il valore del parametro corrispondente alla retta passante per A( 1 ; 3). Paragrafo 4 Formalizzare e risolvere i problemi con parametri. Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 443