Il Maraschini-Palma - volume 2

DATI E PREVISIONI 105 ARGOMENTA Spiega perché l estrazione contempo- 106 Se un evento è avvenuto, ma non ne abbiamo in- ranea di due carte da un mazzo equivale a due successive estrazioni senza reimmissione. formazione, cambia qualcosa rispetto alle nostre valutazioni di probabilità? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 3.1 Gli eventi dipendenti e indipendenti In quali delle seguenti successioni di esperimenti gli eventi possono essere considerati stocastica[ ] mente indipendenti e in quali dipendenti? 107 a. Lanci successivi di una stessa moneta. Evento: «esce Testa . b. Lanci successivi di una moneta di cioccolata. Evento: «esce Testa . 108 a. Lanci successivi di un dado da brodo, dopo che si sono numerate le facce. Evento: «esce 1 . b. Leggendo nell ordine l elenco telefonico, iniziale del cognome dell abbonato. Evento: «la lettera è diversa dalla precedente . 109 a. Leggendo nell ordine l elenco telefonico, iniziale del nome dell abbonato. Evento: «la lettera è diversa dalla precedente . b. Estrazioni successive di una carta da un mazzo, rimettendo ogni volta la carta estratta in fondo al mazzo. Evento: «si estrae un asso . 110 a. Estrazioni successive della prima carta di un mazzo, rimettendo ogni volta la carta estratta nel mazzo. Evento: «si estrae una figura . b. Estrazioni successive della prima carta di un mazzo, rimettendo ogni volta la carta estratta in fondo al mazzo. Evento: «si estrae una figura . In un urna ci sono 6 palline, di cui 2 nere e 4 bianche. Calcola la probabilità che, estraendo due palline, si verifichino i seguenti eventi. esercizio svolto 3 5 Sono estratte contemporaneamente due palline nere. L estrazione contemporanea di due palline equivale all estrazione in sequenza senza reimmissione. Abbiamo il grafo ad albero illustrato a lato, da cui otte1 1 1 niamo: prob(NN) = __ __ = ___ 3 5 15 2 3 1 3 111 estratta una pallina bianca alla volta, senza che la prima estratta sia rimessa nell urna. _2_ [5] 112 Sono estratte, nell ordine, una pallina nera e una bianca, senza che la prima estratta sia stata rimes4 sa nell urna. ___ [ 15 ] 113 Sono estratte, nell ordine, una pallina nera e una bianca dopo che la prima è stata rimessa nell urna. _2_ [9] 418 B 2 5 4 5 N B N B 1 5 N 114 estratta una pallina alla volta, la prima è rimessa nell urna e risultano due palline bianche. _4_ [9] 115 Sono estratte contemporaneamente due palline dello stesso colore. 7 ___ [ 15 ] 116 Sono estratte due palline dello stesso colore senza che la prima estratta sia stata rimessa nell urna. 7 __ [ 15 ]

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