10 ESERCIZI Calcolo delle probabilità PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 2.1 L evento complementare 2.2 La congiunzione: prob(A e B) 2.3 La disgiunzione: prob(A o B) Calcola la probabilità dei seguenti eventi. Per ciascuno di essi definisci l evento complementare e [ ] calcolane la probabilità. 66 A = «nel lancio di un dado esce un numero minore di 2 . 67 B = «nel lancio di un dado esce un numero almeno uguale a 5 . 68 C = «nel lancio di un dado esce un numero al più uguale a 4 . 69 D = «da un mazzo di 40 carte si estrae una figura . 70 E = «da un mazzo di 40 carte si estrae una carta di spade . 71 F = «nel lancio di tre monete esce sempre Testa . Quali tra le seguenti coppie rappresentano eventi tra loro incompatibili? Calcola o valuta in ogni caso prob(A e B) e prob(A o B). 72 Nel lancio di un dado: A = «esce un numero dispari , B = «esce un multiplo di 2 . 73 Nell estrazione di una carta da un mazzo di carte napoletane: A = «esce una figura , B = «esce una carta di bastoni . 3 19 prob(A e B) = ___; prob(A o B) = ___ [incompatibili; prob(A e B) = 0; prob(A o B) = 1] [ 40 40 ] 9 ___ 27 ___ 74 Nel gioco della roulette: A = «esce il nero , B = «esce un numero dispari . 75 Nel gioco della roulette: A = «esce un numero dispari , B = «esce un numero minore di 12 . [prob(A e B) = 37 ; prob(A o B) = 37 ] 6 ___ 24 ___ [prob(A e B) = 37 ; prob(A o B) = 37 ] 76 Nell estrazione di un numero dal sacchetto dei numeri della tombola: A = «esce un numero minore di 45 , B = «esce un numero divisibile per 5 . 4 3 ___ __ [prob(A e B) = 75 ; prob(A o B) = 5 ] Calcola, in ognuno dei seguenti casi, la probabilità degli eventi indicati. esercizio svolto Da un mazzo di 52 carte (francesi) estrarre una carta di fiori o un re. Siano F = «esce fiori e R = «esce un re . Abbiamo: #U = 52 #F = 13 #R = 4 #(F R) = 1 Perciò la probabilità di estrarre una carta di fiori o un re è: 13 + 4 1 16 4 prob(F o R) = _________________ = ___ = ___ 52 52 13 77 Da un mazzo di 52 carte (francesi) estrarre una carta di cuori o una figura. 11 ___ [ 26 ] 415