Il Maraschini-Palma - volume 2

10 37 Nel gioco del sette e mezzo sei il primo a giocare; calcola la probabilità che, chiedendo una carta, si verifichino i seguenti eventi: A = «fare sette e mezzo se hai in mano un 7 ; B = « sballare se hai in mano un 6 ; C = «fare sette e mezzo se hai in mano una figura ; 12 23 4 ___ ___ ___ D = « sballare se hai in mano una figura . [prob(A) = ; prob(B) = ; prob(C) = ; prob(D) = 0] 39 38 ESERCIZI Calcolo delle probabilità 39 Calcola la probabilità che, estraendo un numero da un sacchetto che contiene tutti i 90 numeri della tombola, si verifichino i seguenti eventi: A = «viene estratto un numero maggiore di 40 ; 5 1 prob(A) = __; prob(B) = ___ B = «viene estratto un numero multiplo di 10 . [ 39 39 10 ] 9 Calcola la probabilità che, lanciando tre monete simultaneamente, si verifichino i seguenti eventi: A = «esce tre volte Croce ; B = «esce almeno due volte Testa ; _1_ _3_ _7_ C = «esce almeno una volta Croce . [prob(A) = ; prob(B) = ; prob(C) = ] 8 8 8 40 Calcola la probabilità che, lanciando due dadi contemporaneamente, si verifichino i seguenti eventi: A = «la somma dei punteggi è uguale a 8 ; B = «la somma dei punteggi è minore di 10 ; C = «la somma dei punteggi è pari ; D = «la somma dei punteggi è uguale a 1 . 5 ___ _5_ _1_ [prob(A) = 36 ; prob(B) = 6 ; prob(C) = 2 ; prob(D) = 0] Calcola, nelle seguenti situazioni, il numero dei casi favorevoli. esercizio svolto Somma dei punteggi uguale a 10 nel lancio di tre dadi. Si ottiene come somma dei punteggi 10 se, senza badare all ordine, i dadi presentano i seguenti punteggi: {1, 3, 6}, {1, 4, 5}, {2, 3, 5}, {2, 4, 4}, {2, 2, 6}, {3, 3, 4} Ognuno di questi insiemi di esiti si può presentare in 6 ordini diversi. Per esempio il primo può essere: (1 ; 3 ; 6) (1 ; 6 ; 3) (3 ; 1 ; 6) (3 ; 6 ; 1) (6 ; 1 ; 3) (6 ; 3 ; 1) Il numero dei casi favorevoli è perciò 6 6 = 36. 41 Somma dei punteggi uguale a 6 nel lancio di due dadi. [5] 42 Somma dei punteggi uguale a 7 nel lancio di due dadi. [6] 43 Somma dei punteggi uguale a 12 nel lancio di due dadi. [1] 44 Somma dei punteggi uguale a 5 nel lancio di tre dadi. [12] 45 Due volte Testa nel lancio di 5 monete. [10] 46 Tre volte Testa nel lancio di 10 monete. [120] 47 Due palline bianche estratte contemporaneamente da un urna che ne contiene 2 bianche e 3 rosse. [1] 48 Due palline bianche estratte contemporaneamente da un urna che ne contiene 3 bianche e 2 rosse. [3] 49 Tre palline bianche estratte contemporaneamente da un urna che ne contiene 5 bianche e 2 rosse. [10] 50 Due palline dello stesso colore estratte contemporaneamente da un urna che ne contiene quattro bianche e 2 [7] blu. 413

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