10 Calcolo delle probabilità ESERCIZI 10 a. Risultato di una partita di calcio (ai fini del punteggio in classifica). b. Scelta di un compito su tre proposti. c. Scelta di due compiti su tre proposti. 11 a. Estrazione di una lettera dell alfabeto inglese. b. Estrazione di una vocale dell alfabeto italiano. c. Estrazione di due consonanti dell alfabeto italiano, in un determinato ordine, anche uguali. 12 a. Estrazione di una carta da un mazzo di 52 carte. b. Estrazione di due carte da un mazzo di 52 carte, rimettendo la prima estratta nel mazzo prima di estrarre la seconda (sono da considerare i casi in cui siano state estratte due stesse carte in ordine diverso). c. Estrazione di 51 carte da un mazzo di 52, senza reimmissione nel mazzo e senza che importi l ordine. 13 a. Scelta di una faccia di un tetraedro numerato. b. Scelta di due facce, senza che importi l ordine, di un ottaedro numerato. c. Scelta di tre facce, in un ordine determinato, di un ottaedro numerato. 14 a. Estrazione di un numero alla roulette. b. Estrazione di un colore alla roulette. c. Estrazione di un numero pari o dispari alla roulette. 1.3 La probabilità di un evento In ciascuna delle seguenti situazioni determina quali sono i casi possibili, stabilisci se sono in numero [ ] finito e se sono equiprobabili. 15 a. Si sceglie una lettera dell alfabeto aprendo un libro a caso e considerando l ultima lettera stampata sulla pagina. b. Si aspetta l esito di una corsa automobilistica. c. Si chiede a un amico se ha già fatto merenda. 16 a. Si lancia un dado costruito in modo regolare. b. Si aspetta di sapere dagli scrutini finali chi è il più bravo della classe. c. Si sceglie un libro a caso nella biblioteca della scuola. 17 a. Si estrae un biglietto della lotteria. b. Si estrae una carta da un mazzo di carte. c. Si tira una freccetta a un bersaglio costituito di cerchi concentrici. 18 In un esame, per decidere quale studente interrogare per primo, si estrae una delle lettere dell alfabeto italiano. L insieme dei casi possibili è dunque U = {a, b, , z}. Elenca gli elementi di U che formano i sottoinsiemi che definiscono i seguenti eventi: A = «esce una vocale ; B = «esce una vocale che precede la lettera l ; C = «esce una vocale o una consonante ; D = «esce una vocale o la consonante che precede la e . 19 Quali esperimenti o indagini statistiche potresti condurre per verificare se le seguenti affermazioni hanno un fondamento? a. Alle due di notte è più probabile che una persona dorma piuttosto che sia sveglia. b. più probabile che una persona sia in casa alle 10 di sera che non alle 10 del mattino. c. più probabile che uno studente sia promosso piuttosto che respinto. d. più probabile che nasca una femmina piuttosto che un maschio. 411