DATI E PREVISIONI esempio O Lancia tre monete da 1 euro e costruisci la tabella della distribuzione di probabilità della variabile aleatoria: X = «numero di volte che esce Testa su tre lanci . FISSA I CONCETTI Q Q Variabile aleatoria: a ogni suo valore è associata la probabilità che esso si verifichi. Distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria: la tabella o l istogramma che rappresenta le probabilità di ognuno dei valori che la variabile può assumere. Le possibili uscite sono: CCC, CCT, CTC, CTT, TCC, TCT, TTC, TTT La tabella della distribuzione di probabilità di X è perciò: X 0 1 2 3 prob(X) 1 _ 3 _ 3 _ 1 _ 8 8 8 8 4.2 La frequenza relativa di un evento Abbiamo calcolato la probabilità di un evento a priori, basandoci sulle caratteristiche proprie di un oggetto o di una situazione: un dado con sei facce, una moneta con due facce, D altra parte, valutare la probabilità di un evento è utile se essa permette di fare una previsione: se esiste, cioè, qualche legame tra il valore calcolato teoricamente e la frequenza con cui successivamente l evento si verifica. Qual è il legame tra la probabilità calcolata teoricamente e la frequenza con cui effettivamente si verifica un evento e che possiamo calcolare soltanto dopo aver effettuato un esperimento? Per rispondere ricordiamo la definizione di frequenza relativa e applichiamola agli eventi. KEYWORDS K fr frequenza relativa / relative frequency DEFINIZIONE Si dice frequenza relativa di un evento A il rapporto tra il numero k delle volte in cui si è verificato l evento e il numero n delle prove effettuate: k f (A) = _ n La frequenza relativa è spesso espressa in percentuale. Se, per esempio, abbiamo lanciato una moneta 150 volte e abbiamo ottenuto questi risultati: Testa: 148 volte Croce: 2 volte allora la frequenza relativa dell evento T = «esce Testa è: 148 f (T) = _ = 0,986 98,7% 150 La frequenza relativa dell evento C = «esce Croce è: 2 f (C) = _ = 0,013 1,3% 150 In questo esempio le frequenze relative sono molto diverse dalla probabilità teoriche. Sappiamo infatti che: 1 prob(T) = prob(C) = _ = 50% 2 398