UNIT 10 CALCOLO DELLE PROBABILIT DATI E PREVISIONI Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Operazioni tra insiemi Q Proposizioni e loro connettivi Q Elementi di statistica OBIETTIVI Q Distinguere tra modelli deterministici e non Q Calcolare la probabilità di un evento Q Stabilire il legame tra probabilità e frequenza Q Stabilire se un gioco è equo Riprendi il filo Operazioni tra insiemi Q Insieme unione di A e B: A B, insieme formato dagli elementi che appartengono ad A, a B, oppure a entrambi. Q Insieme intersezione di A e B: A B, insieme formato dagli elementi che appartengono sia ad A sia a B. Q Cardinalità dell insieme finito A: #A, il numero di elementi contenuti in A. Proposizioni e loro connettivi Date due proposizioni semplici P e Q, è possibile formare nuove proposizioni, dette proposiP Q P e Q P o Q nonP nonQ zioni composte attraverso i V V V V F F connettivi logici e, o, non. Per stabilire i valori di verità V F F V F V utilizziamo le tabelle di verità. F V F V V F F F F F V V Elementi di statistica Q Carattere e modalità. Per carattere di una popolazione statistica intendiamo un insieme di caratteristiche rilevate su una o più unità appartenenti a tale popolazione; ogni suo possibile valore è chiamato modalità. Q Frequenza assoluta e frequenza relativa. Con frequenza assoluta definiamo il numero di volte con cui una data modalità compare nella raccolta dei dati statistici. La frequenza relativa della modalità è data dal rapporto tra la frequenza assoluta e il numero dei dati raccolti. Q Media aritmetica. Se in una popolazione di n elementi (dette unità statistiche), un carattere x si presenta in k modalità diverse x1, x2, x3, , xk e f1, f2, f3, , fk sono le loro rispettive frequenze assolute, allora la media aritmetica m del carattere x (detta anche valore medio) è data da: x1 f1 + x2 f2 + x3 f3 + + xk fk m = ___________________________________________________ n ricordando che f1 + f2 + f3 + + fk = n Esercitati Dati gli insiemi A = {1; 3; 5; 7}, B = {2; 3; 4; 5} scrivi: a. A B = ....................................... b. A B = ....................................... c. #A = ...............; #B = 4; #(A B) = ...............; #(A B) = ............... 382