5 Quadrilateri Esercizio Obiettivo 5. a. Mostra attraverso un esempio come una figura simmetrica Paragrafo 4 centralmente possa non contenere il proprio centro di simmetria. Tale figura può essere un poligono? b. Disegna una figura simmetrica assialmente che abbia un solo punto appartenente a un proprio asse di simmetria. Un poligono può avere questa caratteristica? c. Dimostra che un triangolo con due assi di simmetria ne ha necessariamente tre. SINTESI ATTIVA Definire e riconoscere figure simmetriche centralmente o assialmente. Analizzare le proprietà di simmetria dei triangoli e dei quadrilateri. 6. Dimostra che: a. un quadrilatero con un asse di simmetria passante per un vertice è un deltoide; b. un quadrilatero con un asse di simmetria passante per il punto medio di un lato è un trapezio isoscele; c. un quadrilatero con due assi di simmetria passanti per due vertici è un rombo: d. un quadrilatero con due assi di simmetria passanti per i rispettivi punti medi di due lati è un rettangolo. 7. Verifica che, se proietti in modo parallelo sulla retta r, secondo la direzione d, i segmenti AB e CD congruenti e consecutivi, ma non adiacenti, ottieni segmenti non congruenti. B C Paragrafo 5.1 Dimostrare che la proiezione parallela mantiene la congruenza tra segmenti. d A r 8. Per costruire un pentagono con i lati tutti congruenti e di perimetro dato, come puoi determinare i lati senza utilizzare strumenti di misura? 9. Dato un segmento di estremi A e B dividilo in parti proporzionali a 2 e a 3. Paragrafo 5.2 Dividere in n parti uguali un segmento dato. Paragrafo 6 Determinare segmenti proporzionali su due rette incidenti Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 211