matematica nella realtà Costi e guadagni Un produttore di pasticceria vende all ingrosso dei pasticcini al prezzo fisso di 35 al chilogrammo. I costi di produzione sono di 10 al chilogrammo, ma deve anche sostenere dei costi di gestione del locale che si attestano intorno ai 2500 mensili più gli stipendi dei due dipendenti che, al lordo, gravano per 1900 mensili ciascuno. Quanti pasticcini deve vendere il gestore per sostenere i costi e ottenere un margine di guadagno? Indicando con x i chilogrammi di pasticcini venduti ogni mese la funzione f del ricavo è: y = 35x Inoltre, x deve essere non negativo: x 0. Invece, i costi mensili sostenuti possono essere indicati dalla funzione g: y = 10x + 2500 + 2 1900 y = 10x + 6300 Come avrai notato, entrambe le funzioni sono rappresentate da due rette i cui coefficienti angolari valgono, rispettivamente 35 e 10 mentre i rispettivi termini noti sono 0 e 6300. Se le rappresentiamo sul piano cartesiano otteniamo: 10 000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 100 200 300 400 500 kg Queste due rette si intersecano nel punto P(252 ; 8820). Ciò significa che il grossista di pasticceria inizia a guadagnare dopo aver venduto 252 kg di pasticcini. y = 35x e risolvendolo con uno Puoi trovare la soluzione anche algebricamente impostando il sistema: {y = 10x + 6300 dei metodi che conosci. Scrivi la funzione che esprime il guadagno del pasticcere e rappresentala graficamente. 181