Il Maraschini-Palma. Quaderno di recupero e ripasso -

Scheda 6 SIMILITUDINE AFFINIT Una trasformazione affine o affinità è una trasformazione geometrica che ha come invarianti l allineamento dei punti e il parallelismo. Lo stiramento è un caso particolare di affinità, ma non tutte le affinità sono stiramenti. Il caso più generale di affinità che lascia fissa l origine, è descritto dalle seguenti equazioni lineari omogenee: x = ax + by {y = cx + dy con a, b, c, d R esempio Determina il corrispondente del quadrato di vertici A( 1 ; 1), B(0 ; 1), C(0 ; 2), D( 1 ; 2) nella trasformazione di equazioni: x = x 2y . {y = x y Sostituisci le coordinate dei punti e ottieni: x = ( 1) 2 (1) = 1 2 {y = ( 1) (1) = +1 1 A x = 1 2 = 3 A { y = +1 1 = 0 A ( 3 ; 0) e poi B ( 2 ; 1), C ( 4 ; 2), D ( 5 ; 1). y 3 D A A 5 4 D 3 2 1 B C 2 C 1 O B 1 x 1 2 49