Il Maraschini-Palma. Quaderno di recupero e ripasso -

Quaderno 1 Soluzioni Scheda 1 Scheda 2 VERSO GLI OBIETTIVI MINIMI VERSO GLI OBIETTIVI MINIMI 1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; 2, 4, 6, 8; A = {2, 4, 6, 8} 2 13, 14, 15; B = {13, 14, 15} 3 A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}; B = {1, 3, 5, 15}; A B = {1, 5}; A B = {1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20} 2 A 20 4 B 1 10 15 5 3 4 Bruno, Antonio; Antonio, Antonio, Carla, transitiva; equivalenza 5 b a, antisimmetrica; b c, a c; ordine PROVA TU 1 C 6 2 C 8 3 D A 16 24 12 32 40 44 4 4 D 5 A; C B 20 28 36 Preso un numero n N se n appartiene ad A allora n appartiene a B; essere un multiplo di 8 implica essere un multiplo di 4 7 Un numero a ha la sua stessa scomposizione in fattori primi: riflessiva; la relazione non è simmetrica, per esempio 6 = 2 3 e 30 = 2 3 5; la scomposizione di 30 contiene anche il fattore 5 che non compare in quella di 6. La relazione è transitiva, infatti, se la scomposizione in fattori primi di un numero a ha gli stessi fattori di quella di un altro numero b e quest ultima scomposizione contiene anche i fattori di quella di c allora la scomposizione di a presenta al suo interno gli stessi fattori di c. Per esempio: 6 = 2 3; 30 = 2 3 5; 210 = 2 3 5 7 A 8 o m B l e d a i Da _ cui è evidente che B A e deduciamo che: B = {non essere una lettera della parola mela}; la proprietà che definisce B _ è P = «essere una lettera della parola mela quella che definisce B è nonP = «non essere una lettera della parola mela A 9 S 2 5 11 23 19 M 7 3 17 D 13 a. S M = {5, 7} ; b. S D = { }; c. M D = { } 10 Controlliamo se valgono le proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. Prendiamo tre persone A, B, C. A ha lo stesso numero di scarpa di sè stesso quindi la relazione è riflessiva; se A ha lo stesso numero di scarpa di B allora B ha lo stesso numero di scarpa di A; la relazione è simmetrica; se A ha lo stesso numero di scarpa di B e B ha lo stesso numero di scarpa di C allora A ha lo stesso numero di scarpa di C e la relazione è transitiva. La relazione è una equivalenza 90 1 primi; comuni; minimo; MCD = 3 5 = 15; comuni e non; massimo; mcm = 32 52 = 225 2 primi; comuni; minimo; MCD = 23 3 = 24; comuni e non; massimo; mcm = 24 32 = 144 3 3 11; 3 2 11; 7 11; MCD =11; mcm = 462 4 5+9 5 12; 12 6 99 : 2 7 10 : 3 = 3,¯ 3 8 27 : 16 6 0 6 9 _____ = ___ 90 90 4 10 ___ 10 175 11 ____ 100 12 50 : 100 13 30 : 100 14 120 : 100 100 40 15 0,4 ____ = ____ = 40% 100 100 100 22 16 0,22 ____ = ____ 100 100 100 20 17 0,2 ____ = ____ = 20% 100 100 18 5 8 = 4 10 19 9 21 = 7 27 1 20 1 2 1 0 3 4 2 1 3 4 33 : 11 21 _______ 55 : 11 14 : 2 22 ______ 18 : 2 60 : 2 30 30 : 2 23 ______ = ___ = ______ = 56 : 2 28 28 : 2 PROVA TU 1 2 3 4 A D C A 5 6 7 8 A B C B 9 C 10 B 11 C 12 A 13 14 15 16 C A 5 ___ 28 1 1 17 ___ 45 18 3,6 euro; 562,5 euro 19 13 500 _ euro; 600 000 euro 20 0,93 21 = (160 + 40) + (320 + 80) = 200 + 400 = 600 22 = (312 + 38) + (90 + 110) = 350 + 200 = 550 23 = 13 (20 + 1) = 13 20 + 13 1 = 260 + 13 = 273 24 = 95 (20 1) = 95 20 95 1 = 1900 95 = 1805 25 a. 12 + 8; b. 20 3; c. (3 + 7) + 8; 3 + (7 + 8); (3 + 8) + 7; d. (5 2) 6; 5 (2 6); (5 6) 2; e. 3 5 + 3 10; f. (10 4) 8; (8 10) 4; (8 4) 10