Scheda 3 - Potenze negli insiemi numerici

Scheda 3 POTENZE NEGLI INSIEMI NUMERICI ELEVAMENTO A POTENZA esempi 4 Q 3 = 3 3 3 3 = 81 La potenza n-esima di un numero a, cioè an è il prodotto di n fattori uguali ad a. an = a a a Q n volte Per ogni valore della base a 0: Q 1 1 n _ a n = _ = an (a) a0 = 1 1 _ 4 2 _ 4 1 _ 1 _ 1 _ 1 1 _ _ (3) = 3 3 3 3 = 81 (3) 34 1 3 4 1 _ _ _ = = =_ = 2 4 _ 24 24 (2) _ (3) 34 Base dieci ed esponente intero Il sistema posizionale in base 10 utilizza 10 simboli (cifre) che cambiano il loro valore in base alla posizione che assumono. possibile scrivere ogni numero come potenza di 10. esempio Le cifre del numero 3546,32 hanno il seguente significato: 3 migliaia 3 10 5 centinaia 102 4 decine 101 6 unità 3 decimi 100 10 1 2 centesimi 10 2 NOTAZIONE SCIENTIFICA Nella notazione scientifica ogni numero è scritto come prodotto di due fattori: Q un numero con una sola cifra intera diversa da 0 Q una potenza di 10, con esponente positivo oppure negativo. 16 esempi 3 Q 5700 = 5,7 1000 = 5,7 10 2,51 1 1 _ Q 0,0251 = = 2,51 _ = 2,51 _2 = 100 100 10 = 2,51 10 2 345217 = 3,45217 100 000 = 3,45217 105 2 1 ___________ Q 0,000002 = = 2 ___________ = 1 000 000 1 000 000 1 6 = 2 _6 = 2 10 10 Q