ALGEBRA 413 a2 b2 ax bx [(a + b)(a b x)] 414 x4 4 x2 2 419 3ax 3a + x2 2x + 1 [(x 1)(3a + x 1)] [2x2(1 + 3xy)3] 420 b2 4b + 4 + 2bx 4x [(b 2)(b 2 + 2x)] [(a2 + b2)(a2 b2 + 1)] 421 x y + x2 + 2xy + y2 [(x + y)(x + y 1)] 417 b2 a2 9b + 9a [(b a)(b + a 9)] 422 x2 + y2 + 2xy y2 2yz z2 423 3bx2 6bx + 3a2b 3b 1 4 [(8 + 5b)(b 1)2] [(x2 + 2)(x2 3)] 415 54x5y3 + 54x4y2 + 2x2 + 18x3y 416 a4 b4 + a2 + b2 418 5b3 2b2 11b + 8 [(x z)(x + 2y + z)] [3b(a + x + 1)(a x 1)] b 2 _1_ 424 a2 __ b2 + a __ [ 4 (2a b)(2 + 2a + b] 425 2a2b2 6a2b + 3ab3 2ab 9ab2 3b2 + 6a + 9b [(b 3)(2a + 3b)(ab 1)] 426 40a7b2 + 20a6b2 30a5b2 25a4b2 5a3b2 [5a3b2(1 + 2a)3(a 1)] 427 48p5q2 24p3q4 + 3pq6 3pq2(2p q)2(2p + q)2] 428 3a3b 12a2b2 + 12ab3 3abc2 [3ab(a 2b c)(a 2b + c)] 429 27a4 + 8b4c3 27a3b 8ab3c3 [(a b)(3a 2bc)(9a2 + 6abc + 4b2c2)] 430 2ax 4bx + a2 + 4b2 4ab [(a 2b)(2x + a 2b)] 431 p2 + q2 + 2pq p4 + 2p2q2 q4 [(p + q)2(1 + p q)(1 p + q)] 432 4m2p3q 8mp3q + 4p3q 6m2p2q + 12mp2q 6p2q [2p2q(m 1)2(2p 3)] 433 3a2b2 + 3ab3 + 9a2b3 9ab4 9a2b4 + 9ab5 + 3a2b5 3ab6 5 Il MCD e il mcm di polinomi [3ab2(b 1)3(a b)] Teoria da pag. 34 PER FISSARE I CONCETTI 434 LESSICO Definisci il massimo comune divisore di 439 Come si calcola il minimo comune multiplo di 435 Come si calcola il massimo comune divisore di 440 In quale caso il minimo comune multiplo di due polinomi. due o più polinomi? 436 In quale caso il massimo comune divisore di poli- nomi è uguale a 1? 437 possibile che il massimo comune divisore di po- linomi sia un monomio? Fai degli esempi. 438 LESSICO Definisci il minimo comune multiplo di polinomi. 68 due o più polinomi? polinomi è uguale al loro prodotto? 441 Se il massimo comune divisore di due polinomi è x2, che cosa puoi dedurre sul loro grado? 442 Se il minimo comune multiplo di due polinomi è un polinomio di grado 2, che cosa puoi dedurre sul loro grado? 443 possibile che sia il MCD sia il mcm di due poli- nomi sia 1?