Volume 3 2,221342221342222134 La cardinalità di questi numeri irrazionali è la cardinalità del continuo. L insieme di questi numeri irrazionali costituisce un insieme continuo. 6 a. risposta aperta; b. 132; 901; c. 145; 11111111 . 7 numero razionale: 1,¯ 001 _ 8 A: inf(A) = 14; sup(A) = max(A) = 25; B: sup(B) = 10; C: inf(A) = min(A) = 0; sup(A) = max(A) = 927 9 approssimazione per difetto: 3,464; per eccesso: 3,465 3 n 10 r = ___; in generale: r = ___, con n > 0 2 2 Unità 3 Funzioni ed equazioni di secondo grado SINTESI ATTIVA SAPERE 1-F; 2-A; 3-B; 4-G; 5-C; 6-E; 7-D SAPER FARE 1 2x y 7 = 0 2 a. R; b. x 2 y y 3 a. quadratica, perché _____ = 2; b. diretta, perché ___ =2,5; x (x2) c. né diretta né quadratica 4 a. concavità verso l alto, vertice in (0 ; 1); 5 b. concavità verso il basso, asse x = __, passa per l origine 4 3 7 3 3 17 3 5 a. V(__ ; __), x = __; b. V( __ ; ___), x = __; c. V(0 ; 5), x = 0 2 2 2 2 4 2 6 a. a > 0 quindi concavità verso l alto, b = 0 quindi l ascissa del vertice è 0 e appartiene all asse delle ordinate in y = 2; b. a 0 quindi concavità verso l alto, b = 4 quindi il vertice della parabola non appartiene all asse y, c = 3 ci dice che la parabola interseca l asse delle ordinate nel punto 3 4 7 a. {3}; b. ; c. { 3}; d. {0, __} 3 4 4 3 8 a. s = __, p = __; b. impossibile, 10; d. x = __ 2 VERSO LA VERIFICA 1 C 2 x y 2 1 2 _1_ 2 0 1 2 0 _1_ 2 2 3 D 4 C 5 B 6 ogni equazione del tipo y = ax2 + bx con a 2; per k = 1: A(1 ; 0); x 1; per k = 2: nessuna intersezione; R 578 Unità 4 Equazioni, disequazioni, sistemi SINTESI ATTIVA SAPERE 1-E; 2-F; 3-A; 4-G; 5-B; 6-C; 7-D SAPER FARE k+1 1 a. k = 2 impossibile, k 2, x = _____; b. a = 0 impossibile, k+2 4 2 4 a = __ indeterminata, a 0 e a __, x = __a; 5 5 3 2 a. se a = 0 indeterminata, se a 0, x = 2 o x = 4; b. x = 2m o x = 3m 1 1 1 3 a. k = __; b. k __; c. k = 1; d. k = __ 3 2 2 k+8 4 x = _; k > 8; k 3; b. x 6; c. x = 5 Unità 5 Funzioni ed equazioni polinomiali SINTESI ATTIVA SAPERE 1-C; 2-E; 3-G; 4-F; 5-B; 6-D; 7-A SAPER FARE 1 a. Partendo dal grafico di y = x2 e applicando una traslazione di vettore v = (+1 ; +4) otteniamo il grafico richiesto.