10 29 ESERCIZI Elementi di Statistica Federico e Mattia arrivano a scuola in ritardo ogni mattina. Nella tabella sono riportati i loro rispettivi ritardi (in minuti) registrati per 10 giorni consecutivi. Federico 8 3 5 2 6 4 12 12 7 14 Mattia 3 6 7 14 3 8 8 2 1 9 Organizza una tabella che riporti la frequenza assoluta dei ritardi, aggregati in classi di ampiezza 5 minuti e la frequenza relativa. Quale dei due studenti ha accumulato un ritardo di almeno 10 minuti con maggiore fre[freq. relative Federico: 0,4; 0,3; 0,3; freq. relative Mattia: 0,4; 0,5; 0,1] quenza? 30 Una ditta classifica i propri clienti in base alla quantità di pezzi dei due principali articoli della sua produzione da loro acquistati in un anno. Pezzi acquistati 0 100 101 200 201 350 351 500 501 800 Acquirenti articolo A 8 20 30 45 30 Acquirenti articolo B 10 18 60 30 24 Rappresenta con istogrammi le distribuzioni dei due articoli A e B e confrontale. Calcola le frequenze relative. [freq. relative A: 0,06; 0,15; 0,23; 0,33; 0,23; freq. relative B: 0,07; 0,13; 0,42; 0,21; 0,17] 31 Da un indagine effettuata fra gli studenti di sei classi III di un liceo risulta la seguente loro distribuzione in base al numero di ore dedicate allo studio nell arco di una settimana. Ore di studio 0 10 11 20 21 25 26 30 n. studenti 20 40 70 20 Calcola le frequenze relative. Rappresenta la distribuzione mediante istogramma. Quanti studenti dedicano allo studio settimanale più di 10 ore? E quanti al massimo 20 ore? [freq. relative: 0,13; 0,27; 0,47; 0,13; 130 studenti, 60 studenti] Gli indicatori centrali per una distribuzione statistica esercizio svolto Dalla rilevazione dei tempi di un ciclista che percorre 10 giri di pista abbiamo ottenuto i seguenti risultati: Giri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tempo (s) 23,4 23,5 23,6 22,9 23,0 23,7 24,8 23,9 23,7 22,8 Calcola il tempo medio che il ciclista impiega a percorrere un giro di pista. n xi i=1 La media aritmetica della variabile X, M(X), si calcola tramite la formula: M(X ) = x¯ = _ n con xi modalità con cui si presenta la variabile X. In questo caso X = «tempo impiegato a ogni giro e le modalità xi sono rappresentate dai dieci valori del tempo nella tabella fornita. Quindi: 23,4 + 23,5 + 23,6 + 22,9 + 23,0 + 23,7 + 24,8 + 23,9 + 23,7 + 22,8 M(X ) = x¯ = _______________________________________________________________________________________ = 23,53 23,5 s 10 32 Rileva dai giornali del lunedì il tempo effettivo di durata delle partite del campionato di calcio di serie A. Calcola il tempo medio di durata di ogni partita. 555