GEOMETRIA esercizio svolto x = 2x + 2 {y = 3y + 3 Siano A( 2 ; 1), B(1 ; 1), C(3 ; 1), D(0 ; 1) i vertici del parallelogramma; sostituendo i valori delle coordinate nelle equazioni otteniamo: A ( 2 ; 0), B (4 ; 0), C (8 ; 6), D (2 ; 6) Il parallelogramma trasformato può essere ottenuto ugualmente tramite la composizione dello stiramento di equazioni: x = 2x {y = 3y y 3 2 4 A A e la traslazione di vettore v = (+2 ; +3) di equazioni: x = x + 2 {y = y + 3 _1_ x = 2 x 1 __ 156 2 y = ___y 2 157 1 x = __ x 1 159 2 {y = 2y x = 4 2x D D C C C B 1 A _2_ x = x + 1 3 158 3 y = __ y 1 2 {y = 3y D 6 B 2 3 4 6 8 x B x = 2 x 160 {y = 4y 161 {y = 5y 162 {y = 3y x = 6 3x x = 2x + 6 Determina l equazione della retta corrispondente della retta r data nello stiramento S di equazioni x = ax indicate. {y = by esercizio svolto r: y = x S: x = 3x {y = 2y Dalle equazioni dello stiramento S otteniamo le formule inverse: _1_ x = x 3 1 y = __ y 2 1 1 2 Sostituendo nella retta r data abbiamo __ y = __ x y = __ x . 2 3 3 2 Riscrivendo l equazione della retta corrispondente nelle coordinate x, y otteniamo y = __ x. 3 163 r: y = x 344 S: x = x _1_ {y = 3 y _1_ [y = 3 x] 164 r: y = 2x 1 x = x S: { y = 4y [y = 8x 4]