RELAZIONI E FUNZIONI Consideriamo ora il valore assoluto della sua espressione. Per x 5 i suoi valori sono positivi e restano, quindi, inalterati. Per 1 < x < 5 sono invece negativi e, poiché interessa il loro valore assoluto, occorre cambiare il loro segno. Dobbiamo perciò considerare in tale intervallo la parabola simmetrica rispetto all asse delle ascisse di quella disegnata. Otteniamo il grafico della funzione y = |x2 4x 5| sotto in colore. y 1 1 O 1 5 x In generale, quando dobbiamo disegnare il grafico di una funzione del tipo y = |f (x)| conviene disegnare innanzitutto il grafico della funzione y = f (x). Per considerare poi il valore assoluto: Q lasciamo inalterata la parte di grafico che tocca l asse delle ascisse o è al di sopra di esso (dove, quindi, f (x) 0); Q consideriamo la simmetrica rispetto all asse delle ascisse della parte di grafico che è al di sotto di tale asse (dove, quindi f (x) < 0). Infatti: se f (x) 0 se f (x) < 0 allora y = f (x) allora y = f (x) y | | y = f (x) PROVA TU P Di Disegna i grafici delle seguenti funzioni in valore assoluto: a. y = | 2x + 3| b. y = |x 2 3x| x y = f (x) 252