ALGEBRA VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE Indica la risposta corretta. 1. Indica quale, tra le seguenti, è una equazione il cui insieme di definizione è R { 3, 0, 1}. x2 + 3x x2 x A _ C _=0 =0 2 x+3 x x x x+2 x 2 B _+_=0 D _ =_ x+3 x 1 x2 + 3x x 1 2. La soluzione del sistema x+1 0 è: x2 + 1 A 2 2 x 1 D 2 < x < 2 C ABILIT 5. Risolvi la seguente equazione letterale: k(3 kx) 2k = (x 1)(k 2) 6. Nell equazione k x2 + 2(k + 1)x + k + 3 = 0 (k 0) determina k affinché siano soddisfatte le seguenti condizioni: a. le radici siano reali; b. una radice sia nulla; c. la somma delle soluzioni sia 2; d. le soluzioni siano opposte; e. le soluzioni siano reciproche; f. il prodotto delle soluzioni sia 3. 7. Risolvi la seguente equazione frazionaria 2x 3 + 7 x2 _ __________________ =0 3 + 2x 8 x2 + 10x 3 8. Risolvi la seguente disequazione frazionaria 3x + 1 _ 2x 1 ________________ 2 _ 2 x 3 1 x x 4x + 3 9. Risolvi il seguente sistema di disequazioni: _______________ 2 x2 4x 0 x x2 + 2 3 x2 5x 2 < 0 PROBLEM SOLVING 10. Francesca vuole realizzare nel suo giardino una piscina avente la forma indicata in figura. Sapendo che il lato maggiore misura 6 m e che gli altri lati sono 2x espressi dalle relazioni indicate, determina x in modo che: (x 3) a. le misure dei lati siano reali; b. il contorno non superi i 20 m; c. l area ricoperta dalla piscina sia di 26 m2. 4 (x 3) 2 AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 244