4 Equazioni, disequazioni, sistemi ESERCIZI METTITI ALLA PROVA Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1 1. L equazione ax2 + x + 1 = 0, di parametro reale a, ha soluzioni reali solo se a __. 4 2. L equazione (x + k)2 = 1 ha soluzioni reali per qualunque valore reale di k. V F V F 3. Le soluzioni dell equazione x2 + kx x k = 0 sono 1 e k. V F 4. L equazione a2x2 2a3x + a4 = 0, qualunque sia a R0, ha sempre due soluzioni reali coincidenti. V F 1 5. L equazione ______ = 0 è sempre definita, ma è impossibile. 2 x +1 V F x 1 6. L equazione ______ = 1 ha come soluzione soltanto 0. x2 1 V F 1 x 7. La disequazione _____ > 0 è impossibile. x 1 V F TEST 8. Tra i seguenti valori del parametro k individua quello per il quale l equazione (2x k2) x = 0, di incognita x ha come soluzione 1: _ A k = 2 B k = 2 C k=0 D k=1 9. L equazione (k2 1)x2 2kx + 1 = 0, di parametro k e incognita x, ha una sola soluzione reale: A per nessun valore di k C per ogni valore reale di k B per k = 0 D Nessuna delle precedenti k(2k + 1) 10. Per quali valori reali di k l espressione ____________ è uguale a uno? (k 1)(k + 2) A Nessuno C k = 1 o k = 2 1_ _ B k= o k=0 D Nessuna delle precedenti 2 2 (x 1)(x + 4 4x) 11. L equazione __________________ = 0 ha come soluzioni: x 2 A x=1 C nessun valore reale B x=1ox=2 D nessuna delle precedenti 3x x 1 12. L insieme delle soluzioni dell equazione _____ + _____ = 2 è: x+3 x _ A C {2 10} B {0} D nessuno dei precedenti x2 4 13. L insieme delle soluzioni della disequazione __________ 0 è: x2 4x + 4 A C {x R 2 x < 2} B {x R 2 x 2} D nessuno dei precedenti 1 1 14. Se a + __ = 4, quanto vale a2 + __2 ? a a A 16 B 14 __ 4 C 5 + 2 2 D E Il valore dipende da a 10 243