Il Maraschini-Palma - volume 3

4 a+2 _____ 47 ax 2 = a x 48 (a + 1)(x a) = 0 49 a(3x + 2a) = 5(3 + 2a2) 2 [se a 1: x = a + 1 ; se a = 1: impossibile] [se a 1: x = a; se a = 1: indeterminata] [se a 0: x = (2a x) + 3a = x(x a) 51 x + a a2 = 1 a3x 52 a(3x + 1) 5 = (a + 1)x 53 ax 2(x + a) + a = a(a 1) 54 m(x + 2) 2x = 2x + m 55 p(4 + x2) px = px(x 2) + 2p 56 2mx 1 ______ 2m 1 _____ 2 x _______ = + 3 2 8a + 15 ________ ; se a = 0: impossibile ] 3a 7 __ [se a 0: x = 3 a; se a = 0: indeterminata] 1 _____ [se a 1: x = a + 1 ; se a = 1: impossibile] 5 a _1_ _______ _1_ [se a 2 : x = 2a 1 ; se a = 2 : impossibile] a2 _____ [se a 2: x = a 2 ; se a = 2: impossibile] 2 50 3 ESERCIZI Equazioni, disequazioni, sistemi [se m 0: x = 1; se m = 0: indeterminata] [se p 0: x = 2; se p = 0: indeterminata] _3_ 4m + 6 _______ _3_ [se m 4 : x = 4m + 3 ; se m = 4 : impossibile] 2 1 1 1 kx + __k + 3k3 = __x + __ + 2k2 2 2 8 (p + 1)2 58 (p 1)x = _______ 2p 2 1 12k2 + 2k 1 1 __ _______________; se k = __: indeterminata [se k 2 : x = ] 2 4 57 [se p 1 : x = p 1 ______ ; se p = 1: indeterminata 2 ] PROBLEMI CON EQUAZIONI LETTERALI Formalizza con opportune equazioni letterali e risolvi i seguenti problemi. esercizio svolto Il prezzo di un cereale, che era di p euro al kg, è aumentato del k%. Determina il nuovo prezzo p del cereale se k = 5%. Scriviamo una equazione con incognita il nuovo prezzo p e con parametri p e k : Il prezzo p è uguale al vecchio prezzo p più il suo aumento del k%: 100 + k k p = p + ____ p p = _______ p 100 100 Se k = 5, abbiamo: 105 p = ____ p 100 59 21 p = ___ p 20 Sul prezzo di un capo di abbigliamento, che è di x euro, viene effettuato uno sconto del k%. Determina il nuovo prezzo del capo d abbigliamento se k = 30%. 7 ___ x [ 10 ] 60 Il prezzo p di un computer è uguale al prezzo netto più un imposta del k%. Determina il prezzo netto del computer se l imposta è del 20%. 62 k+1 _____ [x = 3 ] 63 [ 120 ] Trova un numero reale x il cui doppio, aumentato di 3, è uguale a un numero k > 0. Per quali valori di k il numero x è maggiore, minore o uguale a 0? k 3 _____ [x = 2 ] Trova un numero reale x il cui quadruplo, diminuito di 2, è uguale a k < 0. Per quali valori di k esso è maggiore, minore o uguale a 0? k+2 1 _____ __ [x = 4 , con x < 2 ] 100 ____ p 61 Trova un numero reale x il cui triplo, diminuito di 1, è uguale a k. Per quali valori di k esso è maggiore, minore o uguale a 0? 64 p Aggiungi un numero k al numeratore di __, in modo 7 3 tale da ottenere una frazione equivalente a __p. 2 19 ___ [k = 2 p] 229

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