ALGEBRA 32 33 34 35 36 37 38 2 _1_ _1_ (a 4) y = a 2 2 _______ 1 __ [x = 2a + 1 , con a 2 ] 3 zk = __ z 2 4 __ _8_ 2 (3 k 3 k ) y = 2k 1 k2 _k_ 1 y = __ k+1 (2 ) 4 5 2x __ = ax 7 2 _1_x + p = _1_x p 2 3 3 b __ax + __ = 2ax _1_ 4 3 4 3 z = ________, con k 1 ] 2(k + 1) [ 3 ___ 1 __ [y = 4k , con k 0, 2 ] k __ [y = 2 1, con k 2] 9 x = ________, con a 2 ] 2(a 2) [ [x = 12p] 4b + 3 _______ [x = 15a , con a 0] a2 + 2x = 4 + ax [x = a + 2, con a 2] 40 3x 9 =p(x p) [x = p + 3, con p 3] 41 y(u + 1) = u2 1 [y = u 1, con u 1] 42 5(x m) = 3(x + 1) 43 5x 4a (3x 2a (x a)) = 3a (2x + a) 39 [x = 5m + 3 _______ 2 ] [x = a] LA DISCUSSIONE DI UN EQUAZIONE LETTERALE Discuti nell insieme R le seguenti equazioni letterali, in cui l incognita è x. esercizio svolto a2x = 3a(1 + x) Risolviamo l equazione: a2x = 3a + 3ax a2x 3ax = 3a Consideriamo, quindi, i due casi: 1. a(a 3) 0 a 0 e a 3 a(a 3)x = 3a 3 3a x = _______ = _____ l equazione è determinata; a(a 3) a 3 2. a(a 3) = 0 a = 0 o a = 3 Q se a = 0 l equazione diventa 0 (0 3)x = 3 0 0 x = 0 quindi l equazione è indeterminata; Q se a = 3 l equazione diventa 3 (3 3)x = 3 3 0 x = 9 quindi l equazione è impossibile. Riassumiamo la discussione: 3 Q se a 0 e a 3: x = _____ , l equazione è determinata; a 3 Q se a = 0: infinite soluzioni, l equazione è indeterminata; Q se a = 3: nessuna soluzione, l equazione è impossibile. 44 3 2bx = x + b 45 2px + 3 = 3x + 2p 46 a(x 1) = a(x + 1) 228 _1_ b 3 _______ _1_ [se b 2 : x = 1 2b ; se b = 2 : impossibile] _3_ _3_ [se p 2 : x = 1; se p = 2 : indeterminata] [se a 0: impossibile; se a = 0: indeterminata]