4.3 Le frazioni maggiori dell’unità

2 Insiemi numerici e operazioni elementari 4.3 Le frazioni maggiori dell unità Possiamo rappresentare sulla retta anche le frazioni maggiori di 1, riconoscibili dal numeratore maggiore del denominatore. 10 Consideriamo, come esempio, la frazione _; essa può essere riscritta in questo 3 modo: 10 _ 1 9 1 _ = +_=3+_ 3 3 3 3 La frazione indica, quindi, 3 unità più un terzo di unità e deve essere collocata 1 dopo il 3, in corrispondenza di _ del segmento compreso tra 3 e 4: 3 10 3 0 1 2 3 4 5 Per scrivere una frazione come somma di un numero naturale e di una frazione minore dell unità, si effettua la divisione intera tra il numeratore e il denominatore. 17 Per esempio, per riscrivere la frazione _ impostiamo il calcolo: 5 17 div 5 = 3 con resto 2 (restano così 2 quinti) Quindi: 17 2 _ =3+_ 5 5 17 Possiamo così rappresentare la frazione _; si trova tra 3 e 4: 5 ATTENZIONE! A 17 5 0 1 2 3 4 5 Per evidenziare questo fatto possiamo scrivere: 17 3<_<4 5 17 Si legge: _ è compreso tra 3 e 4 . 5 L riscrittura delle frazioni come La somma di un numero naturale (eventualmente 0, se la frazione è minore di 1) e di una frazione minore dell unità (eventualmente 0, se la frazione equivale a un numero naturale) facilita la rappresentazione sulla retta e permette di capire meglio a quale valore corrisponde una frazione. esempio 13 O Stabilisci tra quali numeri naturali consecutivi si trova la frazione _ e rap3 presentala sulla retta. 13 div 3 = 4 con resto 1 (resta così 1 terzo). Perciò: 1 13 _ =4+_ 3 2 13 1 Quindi la frazione _ può essere riscritta come 4 + _ e si trova tra i numeri 3 3 naturali 4 e 5. 13 3 0 1 2 3 4 5 6 Anche le frazioni negative possono essere rappresentate sulla retta, in posizione simmetrica alle frazioni positive rispetto a O, come già si è fatto per gli interi negativi. 89

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.