ARITMETICA E ALGEBRA Esercizi da pag. 125 4 Le frazioni sulla retta 4.1 Rappresentare le frazioni Oltre ai numeri interi, possiamo rappresentare sulla retta anche le frazioni, sia positive sia negative. Consideriamo dapprima frazioni positive minori dell unità (in cui, cioè, il numeratore è minore del denominatore). 3 Rappresentiamo, per esempio, la frazione _: dividiamo il segmento unitario in 5 tante parti uguali quante ne indica il denominatore (in questo caso, in 5 parti): 0 1 O U Successivamente, consideriamo, a partire dal punto O, tante parti quante ne indica il numeratore (in questo caso, 3): 3 5 A 0 O 1 U 3 Il segmento OA è i _ del segmento unitario OU: nel punto A è quindi rappresen5 3 tata la frazione _. 5 3 Possiamo analogamente rappresentare la frazione opposta _, segnandola sulla 5 3 retta, in posizione simmetrica a _ rispetto a O: 5 1 3 5 0 3 5 1 O esempio O Utilizza l unità di misura indicata per rappresentare sulla retta le frazioni: 11 2 2 5 4 _ ; _ ; _ ; _ ; _. 3 3 6 6 12 u ATTENZIONE! A P rappresentare le frazioni sulla Per retta occorre decidere in quante parti suddividere l unità, per fare ciò è necessario trovare il mcm tra i denominatori delle frazioni. Nell esempio a lato il mcm è 12, abbiamo quindi suddiviso l unità in 12 parti. FISSA I CONCETTI Frazioni sulla retta: Q il denominatore indica il numero di parti in cui suddividere il segmento dell unità; Q il numeratore indica il numero di parti da considerare. 86 1 2 3 11 12 0 1 0 1 0 1 0 1 0 +1 +1 2 3 5 6 4 6 +1 +1 +1