2 Insiemi numerici e operazioni elementari esempio O Scrivi come frazioni i seguenti numeri decimali. 25 1 a. 0,25 = _ = _ 100 4 2 102 51 b. 1,02 = 1 + _ = _ = _ 100 100 50 3 1 _ _ c. 0,¯ 3= = 9 3 3523 35 3488 1744 d. 3,5¯ 23 = ____________ = _ = _ 990 990 495 Numeri percentuali e numeri decimali Un numero percentuale è un numero riferito a un valore fisso: 100. Il simbolo % si legge percento , ma significa per ogni cento. Quindi, per trasformare un numero percentuale in un numero decimale occorre dividere il numero per 100. Per esempio: 5% = 5 : 100 = 0,05 83,5% = 83,5 : 100 = 0,835 271% = 271 : 100 = 2,71 Viceversa, per trasformare un numero decimale in un numero percentuale occorre riscrivere il numero decimale come frazione con denominatore 100. 100 Possiamo dunque moltiplicarlo per _ (cioè per 1). Per esempio: 100 100 5 0,05 = 0,05 _ = _ = 5% 100 100 100 45,6 0,456 = 0,456 _ = _ = 45,6% 100 100 670 100 6,7 = 6,7 _ = _ = 670% 100 100 FISSA I CONCETTI esempi O Indica a quale percentuale corrispondono le seguenti frazioni. 1 100 a. _ = 0,5 = 0,5 _ = 50% 2 100 3 100 b. _ = 0,75 = 0,75 _ = 75% 4 100 c. 1 = 100% 1 100 d. _ = 0,¯ 3 = 0,3 _ = 33,3 % 3 100 O Trasforma i seguenti numeri, scritti in vari modi, nella stessa forma (per esempio come numeri decimali, utilizzando eventualmente la calcolatrice) e disponili in ordine crescente; indica inoltre se ve ne sono alcuni uguali. 4 1 a. _ = 0,26 b. _ = 0,2 5 15 In ordine crescente abbiamo perciò: 1 c. 2% = 0,02 b. _ = 0, 2 5 ATTENZIONE! A In alcuni Paesi si usano anche i numeri misti. Per esempio, la 3 scrittura 2 significa 2 + _. 4 3 Poiché _ = 0, 75, noi scriviamo il 4 numero 2 come 2,75. c. 2% = 0,02 d. 20% = 0,2 d. 20% = 0,2 4 a. _ = 0,26 15 Da frazione a numero decimale: si deve dividere il numeratore per il denominatore. Da numero decimale a frazione: Q con i numeri decimali finiti: si usano le frazioni con le potenze di 10 a denominatore; Q con i numeri periodici: si scrive la frazione in cui il numeratore è la differenza tra tutto il numero e le cifre che precedono il periodo e il denominatore ha tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre che precedono il periodo dopo la virgola. Da un numero percentuale a numero decimale: si deve dividere il numero per 100. Da numero decimale a percentuale: si deve riscrivere il numero decimale come frazione con denominatore 100. 85