3.2 Frazioni, numeri decimali e percentuali

2 Insiemi numerici e operazioni elementari a La frazione inversa di una frazione non nulla _ è quella frazione che, b a moltiplicata per _ dà 1: b a _ b _ =1 b a Operazioni tra frazioni L addizione (sottrazione) tra frazioni si esegue riconducendo prima le frazioni allo stesso denominatore e poi addizionando (sottraendo) i numeratori lasciando il denominatore comune (ottenuto cercando il mcm tra i denominatori). Q La moltiplicazione tra frazioni si ottiene moltiplicando tra loro i numeratori e moltiplicando tra loro i denominatori (se possibile si possono eseguire le semplificazioni in croce). Q La divisione tra frazioni si effettua moltiplicando la prima frazione per l inversa della seconda. Q APPROFONDIMENTO A U frazione è formata da due Una numeri separati da una linea. Il numero al di sotto della linea indica quali parti dell unità si considerano; esso dà un nome agli oggetti di cui si parla (mezzi, terzi, quarti, ) e quindi, poiché denomina, si dice denominatore. Il numero al di sopra della linea indica quante sono le parti che devono essere considerate: perciò si dice numeratore. esempio O Esegui, se possibile, le seguenti operazioni tra frazioni. 5 3 4 5 + 3 3 29 a. _ + _ = ___________________ = _ 6 8 24 24 1 _ 6 1 _ 5 _ b. 2 = = 3 3 3 1 4 0 1 1 c. 0 _ = ______________ = _ 4 4 4 2 6 2 62 4 d. _ _ = __ __ = _ 3 5 13 5 5 3 6 13 5 5 e. _ : _ = _ __ = _ 2 5 2 62 4 FISSA I CONCETTI b a _ è la frazione inversa di _ a b 3.2 Frazioni, numeri decimali e percentuali Nel linguaggio quotidiano utilizziamo spesso quantità e misure che, a seconda del contesto, indichiamo in vari modi: con frazioni o con numeri. Così, per esempio, per indicare delle quantità di merce da acquistare utilizziamo le frazioni se ci riferiamo a qualcosa che è meno dell unità: mezzo litro di latte, mezzo metro di stoffa, un quarto di vino, ecc. In altri casi, invece, utilizziamo i numeri decimali. Per esempio, quando riportiamo la misura di una certa grandezza: la bilancia indica un peso di 43,50 kg, la media è di 5,8, ecc. Infine, a volte utilizziamo numeri percentuali, se interessa effettuare rapidamente un confronto o una valutazione: il 30% degli italiani pensa che , il prezzo di quel libro è aumentato del 5%, ecc. Frazioni, numeri decimali e numeri percentuali sono modi diversi di scrivere quantità: a seconda della situazione da descrivere o del problema da risolvere utilizziamo la notazione più conveniente. Per questo, occorre saper passare con rapidità dall una all altra. esempio O Nelle seguenti situazioni indica quale forma di scrittura (interi, frazioni, percentuali o decimali) è più frequentemente utilizzata. a. La quantità di bibita contenuta in una lattina. Numeri decimali b. I voti ricevuti da un partito alle elezioni. Numeri percentuali c. L altezza di una persona. Numeri decimali d. Il tempo in una gara di corsa sui 100 metri. Numeri interi e frazioni con decimi e centesimi di secondo KEYWORDS K ppercentuale / percentage APPROFONDIMENTO A N Nella rappresentazione decimale le calcolatrici dispongono di un numero massimo di posti, in ciascuno dei quali è rappresentata una cifra. perciò possibile che un numero decimale non sia completamente rappresentabile, avendo un numero di cifre elevato, o addirittura infinito nel caso di numero periodico. In questi casi, la rappresentazione porta con sé un errore che si ripercuote nei successivi calcoli. Occorre considerare sempre l errore commesso nei dati in ingresso per poter così valutare quanto è attendibile il risultato che otteniamo in uscita. (vedi la sezione Strumenti) 83

Il Maraschini-Palma - volume 1
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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.