RELAZIONI E FUNZIONI 359 a. 12 è multiplo di 3 363 a. Maria parte prima di Anna b. 7 è divisore di 63 c. 4 è divisore di 4 b. Francesco è più grande di Antonio c. 24 è minore di 40 360 a. 90 è multiplo di 5 364 a. Giacomo ha battuto Francesco a tennis b. 18 è multiplo di 18 c. 9 è divisore di 9 b. Carlo va al cinema con Marcello c. Laura fa la corte a Marco 361 a. Marco è fratello di Luigi 365 a. Giovanni ha la mia stessa età b. Antonio è il padre di Bruna c. Susanna è amica di Paolo b. Sono più vecchio di Giovanni c. Sono più giovane di Giovanni 366 a. La retta r è parallela alla retta s 362 a. 20 è multiplo di 5 b. La retta r è perpendicolare alla retta p c. Sulla retta r il punto P precede il punto Q b. 2 è divisore di 22 c. Maria abita nella città di Anna Indica se le conclusioni contenute in ognuna delle seguenti frasi sono vere o false. Indica in quali casi [ ] la relazione considerata è transitiva. 367 a. 48 è multiplo di 6; 6 è multiplo di 3; quindi, 48 è multiplo di 3. b. 48 è divisore di 96; 3 è divisore di 48; quindi, 3 è divisore di 96. c. 2 non è divisore di 7; 7 non è divisore di 50; quindi, 2 non è divisore di 50. V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F V F 368 a. Giovanni è più piccolo di Antonio che è più piccolo di Carla; quindi, Giovanni è più piccolo di Carla. b. 81 è il quadrato di 9; 9 è il quadrato di 3; quindi, 81 è il quadrato di 3. 369 a. Marco è cugino di primo grado di Giorgio, Giorgio è cugino di primo grado di Carla; quindi, Marco è cugino di primo grado di Carla. b. Marco è figlio di Giorgio, che è figlio di Antonio; quindi, Marco è figlio di Antonio. 370 a. La retta r è parallela alla retta s; la retta s è parallela alla retta t; quindi, la retta r è parallela alla retta t. b. La retta r è perpendicolare alla retta s; la retta s è perpendicolare alla retta t; quindi, la retta r è perpendicolare alla retta t. 371 a. Mario ha la mia stessa età e io ho l età di Francesca; quindi, anche Mario e Francesca hanno la stessa età. b. Ho sconfitto a ping pong Mario e Mario ha sconfitto Carlo; quindi, ho sconfitto Carlo a ping pong. Stabilisci quali proprietà (riflessiva R , simmetrica S , antisimmetrica A , transitiva T ) valgono per le [ ] seguenti relazioni. 372 Nell insieme degli alunni di una classe: x è in re- lazione con y se e solo se x ha portato a scuola lo R S A T stesso libro che ha portato y. 373 Nell insieme dei numeri naturali: x è in relazione con y se e solo se x è il triplo di y. R S A con y se e solo se x è maggiore o uguale a y. R y se e solo se x è nato nello stesso comune R S A T di y. S A T 376 Nell insieme dei numeri naturali: x è in relazione con y se e solo se x è maggiore di y. T 374 Nell insieme dei nati in Italia: x è in relazione con 68 375 Nell insieme dei numeri naturali: x è in relazione R S A T 377 Nell insieme dei numeri naturali: x è in relazione con y se e solo se x è divisore di y. R S A T