Il Maraschini-Palma - volume 1

1 Insiemi, proposizioni e relazioni ESERCIZI SIMBOLI Considera le seguenti proposizioni: P: il cane abbaia Q: il gatto miagola R: Maria dorme Riscrivi in simboli ognuna delle seguenti proposizioni. 220 a. Il cane abbaia o il gatto miagola 221 a. Il cane abbaia e Maria non dorme b. Maria non dorme c. Il gatto non miagola e il cane abbaia b. Il cane non abbaia o Maria dorme c. Il gatto non miagola oppure il gatto miagola [ ] [ ] 222 a. Il gatto non miagola e Maria dorme, ma il cane abbaia b. Né abbaia il cane, né miagola il gatto, ma Maria non dorme c. Maria dorme, ma abbaia il cane o miagola il gatto [ ] Costruisci le tavole di verità delle seguenti proposizioni. [ ] esercizio svolto (P e nonQ) o R Dobbiamo considerare tutti i casi possibili, che qui sono 23 = 8 perché la proposizione è composta di 3 proposizioni. P Q R nonQ P e nonQ (P e nonQ) o R V V V F F V V V F F F F V F V V V V V F F V V V F V V F F V F V F F F F F F V V F V F F F V F F 223 (P o Q) e nonP 226 (nonP e nonQ) o P 229 nonP o (Q e R) 224 non(P e Q) e nonP 227 non(P e Q) o R 230 non(P e Q e R) 225 non(P o Q) e nonQ 228 nonP e (Q o R) Costruisci la tavola di verità di ognuna delle seguenti proposizioni, analizzando tutti i casi possibili, e [ ] stabilisci in quali casi la proposizione è vera. esercizio svolto Pierino scherza e ride, ma non mangia. Indichiamo con S, R e M le proposizioni: S: «Pierino scherza R: «Pierino ride M: «Pierino mangia La proposizione diventa così: (S e R) e nonM. Costruiamo la sua tavola di verità prevedendo tutti i casi possibili. 59

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.