Volume 1 Unità 9 Teoremi sulla congruenza ESERCITATI 3 1 C; 2 Se l acqua bolle allora la sua temperatura è pari a 100 °C; 3 C; 4 C; 5 D; 6 B A C O 4 a. per il primo criterio; b. e c.: sono congruenti per il teorema dimostrato nella teoria (un lato, un angolo adiacente e l angolo opposto al lato congruente) 5 SAPERE: 1-C; 2-A; 3-G; 4-H; 5-F; 6-B; 7-E; 8-D SAPER FARE 1 Per esempio: O E F F 2 F F è piatto perché metà di un angolo giro; i punti E, O, l angolo EO F appartengono perciò alla stessa retta D 6 G C Q C C A a. opposti al vertice; b. nessuna relazione; c. supplementari; d. nessuna relazione B SINTESI ATTIVA G D A ABC A B C VERSO LA PROVA DI VERIFICA ABC A B C 1 AAL: Se due triangoli hanno rispettivamente congruenti due angoli e un lato allora sono congruenti. Non è un criterio di congruenza. 2 ciascun angolo interno non adiacente. (per teorema 12 dell angolo esterno) 3 A B C C B B M, N, P, Q sono i punti medi dei lati cui appartengono 7 una riformulazione (con cambio di soggetto) del teorema dell angolo esterno C A A A E B B A AB A B AB A B A C 90° B D 90° F 4 Perché l angolo esterno all angolo ottuso è acuto, e quindi non può essere maggiore di un angolo ottuso. Pertanto il triangolo può contenere al più un angolo ottuso. 5 Gli angoli alla base di un triangolo isoscele non possono essere né retti, né ottusi, altrimenti il triangolo avrebbe un angolo esterno rispettivamente congruente o minore di un angolo interno. 6 F 7 V 8 F 9 F 10 I triangoli ADF, BED, FCE risultano congruenti per LAL (AD BE CF per ipotesi, AF BD CE per differenza di D D F angoli esterni di angoli segmenti congruenti, FA BE EC congruenti del triangolo ABC). 567