Il Maraschini-Palma - volume 1

1 ESERCIZI Insiemi, proposizioni e relazioni 175 In un compito in classe di matematica sono stati proposti tre problemi. Sai che: 5 alunni li hanno risolti tutti e tre; 11 hanno risolto almeno il primo e il secondo; 6 almeno il primo e il terzo; 7 almeno il secondo e il terzo; Da quanti alunni è formata la classe? 19 almeno il primo; 24 il primo o il secondo; 10 almeno il terzo; 2 nessuno dei tre. [28] 176 In una classe di 27 alunni tutti presentano almeno un insufficienza in matematica, inglese o storia. 6 sono in- sufficienti in tutte e tre le discipline; quelli insufficienti in storia e inglese sono complessivamente 7, mentre 8 sono insufficienti in matematica e inglese e 10 in matematica e storia. Inoltre, 5 sono insufficienti soltanto in matematica e 23 sono insufficienti in matematica o inglese. Quanti sono insufficienti soltanto in storia? E quanti solo in inglese? [4; 5] 177 Conosci i seguenti dati relativi agli esami sostenuti da 70 studenti: 6 studenti hanno superato il solo esame A; 24 hanno superato tutti e tre gli esami A, B, C; 36 hanno superato almeno gli esami A e B; 34 hanno superato almeno gli esami B e C; 50 hanno superato almeno l esame B; 53 hanno superato almeno l esame A; tutti hanno superato almeno un esame. Quanti hanno superato almeno l esame C? Quanti hanno superato soltanto l esame C? Quanti hanno superato gli esami B e C, ma non A? [48; 3; 17] 178 17 persone, dopo cena, vanno insieme in un bar. Ognuna di esse prende almeno il caffè, il dolce o il gelato. Sai che: 1 persona ha preso un caffè, un dolce e un gelato; 3 persone hanno preso soltanto il caffè; 8 persone hanno preso almeno il caffè; 2 persone hanno preso soltanto il gelato; 4 persone hanno preso almeno dolce e gelato; 4 persone hanno preso soltanto il dolce; 10 persone non hanno preso il gelato. Quante persone hanno preso dolce e caffè? [4] 179 Da un indagine effettuata tra alcuni studenti maschi di una scuola risulta che: 15 amano Amalia, Beatrice e Carola; 18 amano almeno Amalia e Beatrice; 7 amano soltanto Beatrice; quelli che amano Beatrice sono 30; 3 amano Amalia e Carola, ma non Beatrice; quelli che amano Carola sono tanti quanti quelli che amano Beatrice; c è solo uno studente che ama soltanto Amalia; 45 studenti non amano né Amalia, né Beatrice, né Carola. Stabilisci: a. quanti sono in tutto gli studenti intervistati; b. quanti studenti intervistati amano soltanto Amalia; c. quanti studenti intervistati amano Amalia; d. quanti studenti intervistati amano Amalia oppure Beatrice; e. quanti studenti intervistati amano Amalia e Beatrice; f. quanti studenti intervistati amano almeno una delle ragazze citate. [a. 86; b. 1; c. 22; d. 34; e. 18; f. 41] 55

Il Maraschini-Palma - volume 1
Il Maraschini-Palma - volume 1
CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.