Competenze in gioco rappresenta il numero 59 interessante notare però che i Sumeri, per i numeri superiori a 60, utilizzarono anche un principio posizionale: lo stesso segno, in posizioni diverse, poteva assumere valore diverso, così come per noi, oggi la cifra «3 nel numero 37 indica 3 decine, mentre nel numero 327 indica 3 centinaia. Per esempio, questa scrittura: indica: 1 602 + 10 60 + 10 60 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 4818 In una tavoletta babilonese troviamo questa scrittura: Fai delle ipotesi su quale numero possa rappresentare, tenendo conto che la scrittura è formata, nell ordine, da due cunei e cinque chiodi e che: 2 3 il cuneo può rappresentare 10, oppure anche 10 60, 10 60 , 10 60 , e così via; 2 il chiodo può rappresentare 1, ma anche 1 60, 1 60 ; lo stesso segno ripetuto più volte nella stessa scrittura può assumere valori diversi (così il primo cuneo potrebbe rappresentare 10 60 e il secondo semplicemente 10, ed allora il numero sarebbe 615); in ogni caso, come nel nostro sistema posizionale, un segno a destra di un altro non può rappresentare una quantità superiore (così, se il primo cuneo vale 10 60, il secondo non può rappresentare 10 602). Il sistema sumero di rappresentazione dei numeri presentava dunque un difetto: la stessa scrittura poteva rappresentare differenti numeri. Probabilmente, poiché i numeri erano sempre accompagnati dalla indicazione degli oggetti di cui si indicava la numerosità, tale ambiguità era superata dal contesto, e cioè da una ragionevole considerazione dell ordine di grandezza dell insieme di oggetti descritti. solo con l invenzione dello zero unita all uso stabile di dieci cifre, avvenuta in India nel V secolo d.C., che si poté arrivare al sistema di scrittura dei numeri attualmente utilizzato: il sistema indiano venne poi diffuso dagli arabi nel IX secolo dopo Cristo, prima in Spagna e poi in tutta l Europa. Poiché via via si erano perse le tracce della sua origine indiana, mentre veniva sempre più regolarmente adoperato dai dotti e dai mercanti arabi, questi nuovi numeri furono chiamati arabi. Nonostante il sistema indo-arabo fosse notevolmente superiore al sistema di numerazione romano adottato all epoca in Europa, la sua diffusione incontrò notevoli ostacoli. Eppure, il sistema di numerazione romano non permetteva di effettuare calcoli in modo veloce: i calcoli erano affidati a strumenti, gli abaci, nei quali i numeri si scrivevano utilizzando gettoni e complicate regole. Regole così complicate che solo pochi, gli abacisti, generalmente uomini di Chiesa, ne conoscevano i segreti. 536