Il Maraschini-Palma - volume 1

Competenze in gioco Gelato Caffè Dolce tutti e tre gli insiemi in quanto rientra in tutte e tre le scelte Gelato Dolce Caffè. La zona in blu (fig. d.) indica l insieme delle persone che hanno preso tutte e tre le cose. Scrivi il numero di persone che ha ordinato tre cose in figura 1. d. Tre persone hanno preso soltanto il caffè. e. Quattro persone hanno preso soltanto il dolce. f. Due persone hanno preso soltanto il gelato. d. Gelato Caffè Dolce Significa che queste persone vanno inserite nei rispettivi insiemi nell area senza altre intersezioni. Per esempio, la zona in colore blu (fig. e.) indica l insieme delle persone che hanno preso solo il caffè: scrivi il numero di persone che hanno ordinato solo caffè in figura 1. Aggiungi anche le persone che hanno preso solo gelato e solo dolce. e. Gelato Caffè Dolce f. Gelato Caffè Dolce g. Gelato Caffè Ora rimangono da sistemare ancora le persone che hanno ordinato più cose cioè due. La zona in blu in f. indica l insieme delle persone che hanno preso caffè e gelato, ma non hanno preso il dolce (hanno preso cioè solo caffè e gelato). La zona in blu in g. indica l insieme delle persone che hanno preso gelato e dolce, ma non hanno preso il caffè. La zona in blu in h. indica l insieme delle persone che hanno preso caffè e dolce, ma non hanno preso il gelato. Dai dati del problema non possiamo sapere quante persono hanno ordinato due cose. Sono dati incogniti. Quindi, indichiamo con x, y e z i numeri relativi alle zone su cui non abbiamo informazioni dirette. In particolare: indichiamo con x la zona relativa a quelli che hanno preso caffè e gelato, ma non il dolce (f.); indichiamo con y la zona relativa a quelli che hanno preso gelato e dolce, ma non il caffè (g.); indichiamo con z la zona relativa a quelli che hanno preso caffè e dolce, ma non il gelato (h.). Gelato Dolce y x h. Caffè z Dolce U Fig. 1 Utilizziamo ora le altre informazioni date dal problema per completare la fig. 2. g. 13 persone non hanno preso il gelato: ma le persone che non hanno preso (almeno) il gelato sono 3 + 3 + z + 4. Deve quindi essere z = ........................................................................................ h. Il barista ricorda di aver portato complessivamente 8 caffè: ma le persone che hanno preso almeno il caffè sono x + 1 + 3 + 3. Quindi x = ...................... 532

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CAPITOLI DEMO: Insiemi, proposizioni e relazioni; Trasformazioni geometriche nel piano.