10 ESERCIZI Equazioni e disequazioni di primo grado 4 I sistemi di disequazioni Teoria da pag. 492 PER FISSARE I CONCETTI 447 ARGOMENTA Che cos è un sistema di formule? 450 Fai l esempio di un sistema di disequazioni il cui Quale simbolo lo indica? insieme delle soluzioni sia rappresentabile con un segmento. 448 ARGOMENTA Come si determina l insieme delle so- 451 Fai l esempio di un sistema di disequazioni il cui luzioni di un sistema di disequazioni? insieme delle soluzioni sia rappresentabile con una semiretta. 449 Se un sistema di disequazioni ha come insieme delle soluzioni x > 10 e x 2x + 1 + 2(1 x) {(x + 2)2 12 > 3 + (x + 2)(x 3) Risolviamo le due disequazioni del sistema: x + 1 > 2x + 1 + 2 2x {x2 + 4 + 4x 12 > 3 + x2 + 2x 3x 6 x 2x + 2x > 1 + 1 + 2 { x2 + 4x x2 + 3x 2x > 4 + 12 + 3 6 Semplificando otteniamo: x > 2 x>2 {5x > 5 {x > 1 0 1 2 0 1 2 x x L insieme delle soluzioni del sistema è: {x R | x > 2} 453 0 1 2x 1 8x 2 _3_ x > 2x 2(x 1) 454 {(x + 2)(x 3) + 11 > 4 + (x + 2)2 5(3x 4) 2(x + 3) x + 1 455 {2(5x 2) + 3x(5 x) 3x2 _3_ [ 2 3x + 2 {4x 3 + 2(5x 1) 2 x 1 _____