ARITMETICA E ALGEBRA Dopo aver formalizzato le seguenti frasi, risolvi le disequazioni corrispondenti. esercizio svolto La metà di un numero naturale n non deve superare il suo triplo diminuito di 1. Frase Disequazione Il numero n è naturale n N la sua metà _1_ n non deve superare 2 il suo triplo 3n diminuito di 1 1 Seguendo l indicazione della freccia otteniamo la disequazione che formalizza la frase: n 6n ___ 2 2 _1_ n 3n 1 _1_ n 3n 1 ______ 5n 2 5n 2 n __ 2 2 2 2 Poiché n è un numero naturale, deve essere n 1. 431 Aggiungendo 7 al doppio di un numero reale, si ottiene come risultato un numero maggiore di 3. [x > 2] 432 La somma di 1 e della metà di un numero naturale non è inferiore a 9. [n 16] 433 La somma del doppio di un numero reale con 3 è 5 437 Sottraendo 3 dal quadruplo di un numero reale, si ottiene un numero minore di 9. [x 2] minuito di 1. 434 Sottraendo 1 alla settima parte di un numero ra- 440 Il doppio prodotto di un numero reale per 5 è non al più 7. zionale, si ottiene almeno 2. [x 21] 435 La differenza tra 10 e la quinta parte di un numero [x 5] reale non supera 11. 1 436 Moltiplicando __ per il quadruplo di un numero 3 naturale, si ottiene un numero non inferiore alla quarta parte del suo doppio. [S = N] 1 superiore allo stesso numero aumentato di __. 2 1 ___ [x 18] 441 Il triplo prodotto di un numero reale per il quadra- to di 2 è al più uguale al numero stesso aumentato di 1. 1 x ___ [ 11] PROBLEMI FORMALIZZABILI CON DISEQUAZIONI PROBLEM SOLVING 442 Determina per quali valori reali di x il polinomio 3x + 5 3 p(x) = ______ 1 + 2x è minore di __. [x ] 14 444 Determina per quali valori reali di k il polinomio 3k 1 p(k) = ______ + k, sottratto al polinomio 2 k+1 q(k) = k _____, è superiore a 0. 4 522 _1_ [k < 7] 445 Determina per quali valori reali di n il polinomio 1 p(n) = 0,3n __ n + (3n 1), sottratto al polino- 7 mio q(n) = 8,6n 5n (8,3n + 4,2), è non infe[n 0,41] riore a 0,03. 446 Determina per quali valori reali di k il polinomio k p(k) = k 7 + __ 7(k 1), sottratto al polinomio 3 q(k) = 8k + 2 3(0,2k 1), è non superiore a 1,03. 397 _____ [k 1340]