10 ESERCIZI Equazioni e disequazioni di primo grado esercizio svolto Il prezzo di un certo prodotto è di 6 euro e 9 centesimi. Sappiamo che su questo prodotto è stata applicata una tassa del 16%: qual è il suo prezzo al netto della tassa? Formalizziamo il problema: 16 x + ____ x = 6,09 100 Risolviamo l equazione: 100 116 ____ x = 6,09 x = 6,09 ____ = 5,25 100 116 Il prezzo netto del prodotto è di 5 euro e 25 centesimi. 326 Una camicia è stata pagata 55 euro, perché è stato 329 Un televisore è stato pagato 675 euro, perché è fatto uno sconto del 10% sul prezzo di listino. Qual è il prezzo di listino? [61 euro e 11 centesimi] stato fatto uno sconto del 25% sul prezzo di listi[900 euro] no. Qual è il prezzo di listino? 327 Un elettrodomestico, dopo uno sconto del 12%, è 330 Un negoziante ha un margine di guadagno del stato pagato 352 euro. Qual era il prezzo di listi[400 euro] no? 14% sulla merce venduta. Qual è per il negoziante il costo di una merce che vende a 8 euro e 55 cen[7 euro e 50 centesimi] tesimi? 328 Dopo un aumento del 20%, il prezzo di una lava- trice è passato a 600 euro. Qual era il suo prezzo [500 euro] in precedenza? 331 Dopo un aumento dell 8% il costo di iscrizione a una palestra è passato a 70 euro e 20 centesimi. [65 euro] Qual era il suo costo in precedenza? PROBLEMI GEOMETRICI FORMALIZZABILI CON EQUAZIONI GEOMETRIA 332 Trova la misura della base di un triangolo isoscele 338 In un rombo una diagonale è uguale all altra dimi- 5 sapendo che il lato è __ della base e che il perime8 tro misura 90 m. [40 cm] nuita di 3 m. Sapendo che la loro somma è 23 m, determina le misure delle due diagonali. 3 333 In un rettangolo la base è __ dell altezza e il peri- 339 In un triangolo ABC, il cui perimetro è 121 cm, la 4 metro misura 280 cm. Quanto misura l altezza? [80 cm] 334 La base di un rettangolo è il triplo dell altezza e il perimetro misura 40 cm. Determinane l area. 2 [75 cm ] 1 335 L altezza di un rettangolo è __ della base e il peri- 3 metro misura 128 m. Determinane l area. [768 m2] 336 In un rettangolo una dimensione eccede di 4 cm l altra. Sapendo che il perimetro è 72 cm, determinane l area. [320 cm2] 337 In un triangolo rettangolo l ipotenusa misura 100 cm [10 m, 13 m] base AB è uguale a due volte il lato AC e a tre volte l altro lato. Determina le misure dei lati del ¯ = 33 cm, AB ¯ = 66 cm, BC ¯ = 22 cm] triangolo. [AC 340 In un parallelogramma ABCD la base AB supera di 5 m il lato AD e il semiperimetro è 18 m. Determina le misure dei lati del parallelogramma. Si può determinare la sua area? ¯ = 6,5 cm, AB ¯ = 11,5 cm; no] [AD 341 Nel triangolo ABC, il cui perimetro è 58 cm, il lato 1 1 AB è __ del lato BC e __ del lato AC. Determina le 2 3 misure dei lati del triangolo. Si può determinare la ¯ = 29 cm, BC ¯ = 9,¯ ¯ = 19,¯ 3 cm, AB 6 cm; no] sua area? [AC 4 e il perimetro 240 cm. Si sa che un cateto è __ 3 dell altro cateto. Determina l area del triangolo. 342 In un triangolo rettangolo, il cui perimetro è 35 m, 3 un cateto è __ dell altro e l ipotenusa è 13 m. De- [2400 cm2] [ 56,72 m2] 5 termina l area del triangolo. 517