ARITMETICA E ALGEBRA 309 La somma di quattro numeri dispari consecutivi è 192. Determinali. [45, 47, 49, 51] 310 Determina un numero reale il cui triplo, aumenta- to di 2, è uguale a 32,4. [10,1¯ 3] 311 Determina un numero reale il cui doppio, diminui- to di 1, è uguale a 10,5. [5,75] 312 Determina un numero reale il cui doppio, aumen- 315 Determina un numero di tre cifre in cui la somma delle cifre è 18 e la cifra delle decine e quella delle centinaia sono rispettivamente il doppio e il tri[963] plo di quella delle unità. 3 316 Determina un numero reale i cui __, addizionati a 2 [ 0,5¯ 3] 1, danno come risultato 0,2. 317 Sottraendo 3,4 alla metà di un numero reale, si [ ] ottiene la differenza fra 7,1 e il doppio del nume[4,2] ro. Qual è il numero? 313 Determina un numero reale il cui triplo, sottratto 318 Determina un numero reale il cui quadruplo, addi- tato di 1, è uguale al suo doppio. al suo doppio, è uguale a 0. [0] 314 Determina un numero reale tale che il suo triplo, aumentato di 3, è uguale al suo quadruplo diminui[11] to di 8. 2 zionato a 11,5, dà come risultato i __ di sé stesso. 7 161 ____ [ 52 3,1] 319 Determina un numero che, addizionato al suo 20%, dà 20. [ 16,¯ 6] Formalizza e risolvi i seguenti problemi. esercizio svolto Due fratelli, Aldo e Bruno, hanno rispettivamente 15 e 9 anni. In quale momento della loro vita l età di uno è la metà dell età dell altro? I dati sono: Aldo ha 15 anni e Bruno ha 9 anni. L incognita è il numero di anni che si devono aggiungere sia all età di Aldo sia a quella di Bruno perché l età di uno sia la metà dell età dell altro. Se il momento in cui Bruno ha la metà dell età di Aldo è già passato, x sarà negativo. La relazione espressa dal problema è la seguente: 1 «dopo x anni l età di Bruno è uguale a __ di quella di Aldo 2 e si può formalizzare nell equazione: 1 9 + x = __ (15 + x) 2 Risolvendo l equazione, otteniamo x = 3. Bruno aveva metà dell età di Aldo tre anni fa. 320 Anna ha x anni e Barbara ne ha 32 di meno. Tra 323 Il doppio della mia età più 5 anni è uguale a 4 due anni Anna avrà 5 volte l età di Barbara. Trova [38 anni, 6 anni] quanti anni hanno oggi. volte la mia età più 8 anni. Scrivi l equazione che risolve il problema. Perché è un problema impos[l età non può essere un numero negativo] sibile? 321 Tra due anni un uomo avrà il doppio degli anni che ha adesso suo figlio. La somma delle loro età è oggi 67 anni. Quanti anni ha oggi il figlio? E il [23 anni, 44 anni] padre? 324 Io ho il doppio dell età che tu avevi quando io ave- vo l età che tu hai. Quando tu avrai l età che ho io, in due avremo 90 anni. Quali sono oggi le nostre [tu: 30 anni, io: 40 anni] età? 322 L età di Francesca è uguale alla somma delle età 325 Aldo ha due amici, Bruno e Carlo; Bruno ha 2 di Federica e di Chiara. L anno scorso Federica aveva il doppio dell età che aveva Chiara e fra due anni Francesca avrà il doppio dell età che avrà Chiara. Qual è l età attuale delle tre bambine? anni più di Aldo e Carlo ha un anno meno di Bruno. La somma delle età di Aldo, Bruno e Carlo è uguale all età del padre di Aldo, che ha 45 anni. Che età hanno Aldo, Bruno e Carlo? [Chiara: 3 anni, Federica: 5 anni, Francesca: 8 anni] [Aldo: 14 anni, Bruno: 16 anni, Carlo: 15 anni] 516