ARITMETICA E ALGEBRA (2 x) (3 x) 5x 272 ___ _______ = _______ 2 2 2 _5_ [4] 6 2 3 (2x 1)2 4 5 18x + 1 2 273 __ x __ x = _______ + ________ 3 3 6 3 2 3 x(3 x) x(9x 1) x 274 ________ = __ ________ 2 2 3 3 ___ [ 20] 3(x + 8) 275 _______ (x 1)2 = 9 x(x 1) 4 3(q 11) 3(q + 1) 2(2q 5) 276 ________ = _______ ________ 4 5 11 16 ___ [7] [19] [0] 277 (3y 2)2 + 8 = 3y(3y 4) (y + 2)(y 2) ( 8 y2) [0] 278 (z 2)3 2(z + 2) = z(z 3)2 [12] 279 (1 + 3v)3 9v(v2 + 1) = (1 + 3v)3 v(3v 2)(3v + 2) [0] 280 (2x 1)3 2x(1 x) x3 = (x 1)(7x2 3x + 1) [R] 281 (x 3)2 (x 3)(2x 6) = (4 x)(x + 4) + 6x [ ] 2.7 Le equazioni per risolvere problemi Per ogni esercizio individua, fra le tre equazioni proposte, quella che interpreta correttamente il signi[ ] ficato dell enunciato. esercizio svolto Il doppio di un numero, addizionato a 5, dà come risultato 3: a. 2x = 3 + 5 b. 5 + 2x = 3 Problema Un numero c. 2x + 3 = 5 Equazione x (incognita) il cui doppio 2x addizionato a 5 +5 dà come risultato 3 =3 Seguendo l indicazione della freccia, otteniamo l equazione 2x + 5 = 3, equivalente all equazione b. 282 La metà del successivo di un numero naturale è 5: a. b. c. _1_ (x + 1) = 5 2 _1_ x + 1 = 5 2 _1_ x = 5 + 1 2 283 Il precedente del doppio di un numero naturale è 7: a. b. c. 2x = 7 1 2(x 1) = 7 2x 1 = 7 284 Un numero, moltiplicato per 7, dà come risultato la somma tra il suo triplo e 14: a. 7x = 3x + 14 b. 7x = 3(x + 14) c. 7x + 1 = 3x + 13 514 285 Il quadruplo di un numero, moltiplicato per 3, dà come risultato 0,6: 3 a. 4x 3 = __ 5 b. 4 x 4 3 = 0,6 c. 3 4x + 0,6 = 0 286 Il triplo di un numero, addizionato a 4,5, dà come risultato il doppio del numero stesso: a. 3(x + 4,5) = 2x 4 b. 3x + __ = 2x 5 c. 3x + 4,5 = 2x 287 Il quadrato di un numero diminuito di 2 dà come ri- sultato il quadrato del successivo del numero stesso: a. (x 2)2 = (x + 1)2 b. x2 2 = (x + 1)2 c. x2 2 = x2 + 1